电磁场无单元数值分析方法的研究

摘要

全文共分为五章.第一章简要回顾了电磁场分析方法的发展过程,介绍了无单元数值分析方法的产生和特点.第二章详细论述了基于移动最小二乘近似的无单元Galerkin方法的基本原理及其数学实现,并对权函数的选取和边界条件的处理等问题进行了讨论.第三章给出了平面恒定磁场边值问题无单元Galerkin方法的实现过程.第四章将无单元Galerkin方法拓展到轴对称恒定磁场的应用中.第三章和第四章都给出了具体的算例,证明了无单元Galerkin方法的有效性.第五章比较了无单元Galerkin方法和有限元方法的数值计算特点,并对无单元方法的进一步深入研究以及在工程问题中的应用进行了展望.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1电磁场分析方法研究的重要性

§1.2电磁场分析方法概述

§1.3无单元分析方法的产生及特点

§1.4本文主要内容

第二章无单元Gakerkin方法基本原理

§2.1移动最小二乘近似法

§2.2权函数的选取

§2.3边界条件的处理

§2.4无单元方法求解拉普拉斯方程和泊松方程

本章小结

第三章二维平面恒定磁场数值分析的无单元法

§3.1一维场的计算

3.1.1 Galerkin离散过程

3.1.2算例及讨论

§3.2维平面恒定磁场分析

3.2.1基本方程推导

3.2.2 Galerkin离散

3.2.3边界条件的处理

3.2.4高斯积分

3.2.5无单元Galerkin方法实现过程

3.2.6算例及讨论

本章小结

第四章轴对称恒定磁场数值分析的无单元法

§4.1标量磁位求解

4.1.1条件变分问题

4.1.2 Galerkin离散

§4.2矢量磁位求解

4.2.1条件变分问题

4.2.2 Galerkin离散

§4.3算例和讨论

本章小结

第五章讨论与展望

§5.1涡流场数值分析无单元法尝试

§5.2结论与展望

参考文献

发表论文

致谢