基于时域方法的光子带隙（PBG）结构的研究

摘要

光子带隙(PBG)结构由周期性的介质、金属或其混合体组成,对特定的频段具有带阻特性,其工程应用涉及光学和微波领域.近年来,光子带隙结构在微波工程领域,如微波电路、微波功率放大器、天线、谐掁腔等方面得到广泛的应用,可抑制表面波以改进性能.因此,PBG结构的带阻特性的理论分析和计算对其工程设计具有重要的实际价值;探索用复杂媒质组成PBG结构的潜在特点更有着重要的理论意义.该论文基于时域方法研究PBG结构中电磁波的传输系数及色散特性.在传统的时域有限差分法的基础上,该文发展了几种计算PBG结构色散特性的新方法:分界面等效介电常数的时域有限差分法(EP-FDTD)、非Yee网格的高阶时域有限差分法(NY-FDTD)、时域伪谱(PSTD)及时域多分辨率法(MRTD).在这几种方法中,等效介电常数的时域有限差分法和时域多分辨率法可加速PBG结构色散特性的计算,并节省计算内存和时间;非Yee网格的高阶时域有限差分法和伪谱时域法用于分析复杂媒质PBG结构问题,具有建模简单方便、通用等优点.该文分别采用上述方法研究了各向同性、电、磁各向异性媒质的PBG结构的色散特性,总结出带阻特性的规律.

目录

文摘

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第一章绪论

§1.1 PBG结构简介

§1.2 PBG结构的研究现状

§1.3 PBG结构的研究方法概述

§1.4复杂媒质的本构关系

§1.5本文的主要工作

参考文献

第二章PBG结构带阻特性的FDTD法分析

§2.1引言

§2.2 PBG结构中电磁波的传输系数的计算

§2.2.1分析建模

§2.2.2数值算例

§2.3 PBG结构中电磁波色散特性的计算

§2.3.1分析模型

§2.3.2数值算例

§2.4小结

参考文献

第三章等效介电常数的时域有限差分法分析PBG结构的色散特性

§3.1引言

§3.2单元网格中不同介质分界面的等效介电常数近似

§3.3 FDTD法引入等效介电常数近似公式的计算

§3.4小结

参考文献

第四章PBG结构色散特性的时域多分辨率法分析

§4.1引言

§4.2时域多分辨率法的基本原理

§4.2.1 MRTD法的差分迭代格式

§4.2.2数值稳定性和色散关系分析

§4.3 PBG结构色散特性的时域多分辨率法分析

§4.4数值算例

§4.5小结

参考文献

第五章PBG结构色散特性的时域伪谱法分析

§5.1引言

§5.2伪谱时域有限差分法的基本原理

§5.2.1 PSTD法简介

§5.2.2双各向异性媒质中麦克斯韦方程的差分迭代格式

§5.2.3 PBG结构色散特性的计算步骤

§5.3 PSTD法分析二维介质杆PBG结构

§5.4简单媒质PBG结构色散特性的计算

§5.5复杂媒质PBG结构色散特性的计算

§5.6小结

参考文献

第六章PBG结构色散特性的非YEE网格高阶FDTD法分析

§6.1引言

§6.2改进型高阶FDTD的基本原理

§6.2.1麦克斯韦方程的非Yee网格差分格式

§6.2.2数值稳定性及色散关系的分析

§6.3简单媒质PBG结构色散特性的计算

§6.4复杂媒质PBG结构色散特性的计算

§6.5小结

参考文献

第七章结束语

§7.1本文工作的总结

§7.2 PBG结构研究的发展方向和展望

参考文献

致谢

作者在攻读博士学位期间完成和发表的论文

附录双各向异性媒质中的时域有限差分格式