微机械谐振器/滤波器通带特性分析及结构鲁棒设计

摘要

随着通信和电子技术的飞速发展，电讯系统的小型化、微型化成了必然趋势。微加工技术利用标准集成电路工艺，可以直接将机械滤波器制作在硅芯片上，组成单片系统，从而大大缩小整个系统的体积。由于微机械滤波器的前景十分诱人，多种结构形式的微机械谐振器/滤波器成为当今国际上的研究热点。 目前，单振动自由度微机械滤波器(谐振器)的动力学(或数学)模型及解析解虽然十分完善，但由于其通带带宽有限，通带形状不够陡峭即形状因子(Shapefactor)不够理想，使其实用性受到限制。多振动自由度微机械滤波器显然在通带带宽、通带形状等方面更具潜力。但是现今多振动自由度微机械滤波器的振动模型及解析解还没有，设计是参照很成熟的模拟滤波器经典设计方法，其核心是“试凑法”，设计滤波器的核心参数如3dB带宽截止频率，需要大量试算，十分麻烦。 本论文以典型的静电梳驱动微机械谐振器/滤波器为研究对象，主要围绕两个方面进行：一是两振动自由度微机械滤波器通带波形分析；二是考虑微加工误差的微机械谐振器/滤波器结构鲁棒设计。主要研究内容如下： 首先，基于两自由度微机械滤波器振动模型，本文提出了估算3dB带宽截止频率的新方法：3dB带宽截止频率在固有频率附近，将两自由度振动的幅频函数分别在两个固有频率处做Taylor展开，再考虑到固有频率处幅频函数对频率的一阶导数为零，取Taylor展开式到二次项，利用3dB带宽定义，导出了3dB带宽近似计算公式。 其次，将结构鲁棒设计方法应用于两个振动自由度的静电梳驱动折叠梁微机械滤波器的设计：在指定耦合梁宽度等于振子折叠梁宽度的前提下，本文推导出了两个固有频率对微梁宽度工艺误差的灵敏度模型，得到了对工艺误差不敏感的梳状振子应满足的几何条件，从而将已有的关于单自由度振子结构的设计结论推广到了多自由度微振动系统，再分别以矩形、正方形作为振子基本形状，提出了振子结构鲁棒设计方法，推导出了折叠梁宽度与补偿孔壁厚、补偿孔数量的重要关系。这些关系对微机械滤波器的结构设计具有重要指导意义。同已有的单自由度振子结构的设计计算相比，本论文不仅拓展了仅适用于单自由度的微机械振动系统的结构设计结论，提出可以用于两自由度以上的多自由度微机械振动系统的方法，同时，本论文提出的方法大大降低了设计难度，简化了设计过程，避免了谐振子边壁过薄。 本论文的研究为进一步提高微尺度机械电子元件的研究水平，特别是微机械滤波器的研究和机械谐振器的微型化与集成奠定了一定的理论和技术基础。本论文的研究工作得到国家自然科学基金项目“电讯系统中硅微机械谐振器及滤波器的振动鲁棒控制”(50305002)的资助，所取得的研究成果对于完善微机械谐振器/滤波器的设计理论与方法，提高我国微机械谐振器/滤波器的设计制造水平做出一点贡献。

目录

文摘

英文文摘

东南大学学位论文独创性声明和使用授权声明

第1章绪论

1.1研究目的及意义

1.2微机械(MEMS)谐振器/滤波器

1.2.1微机电系统(MEMS)的发展史

1.2.2微机电系统(MEMS)的制作加工

1.2.3微机械谐振器/滤波器(MEMS)的研究概况

1.3论文组织

1.4本章小结

第2章微机械谐振器/滤波器的设计理论

2.1微机械谐振器/滤波器设计基础

2.1.1模拟滤波器的设计

2.1.2机械滤波器的特性及应用

2.1.3常规微机械谐振器/滤波器的设计

2.2硅微机械谐振器/滤波器振动模型

2.2.1硅微机械谐振器/滤波器物理模型

2.2.2硅微机械谐振器/滤波器的静电驱动力模型

2.2.3谐振梳弹性系统的固有频率

2.2.4两振动自由度滤波器的振动方程

2.3硅微机械谐振器/滤波器的基本设计方法

2.3.1硅微机械谐振器/滤波器的几何参数与性能指标的关系

2.3.2硅微机械谐振器/滤波器设计相关参数的讨论

2.4高阶硅微机械谐振器/滤波器

2.5本章小结

第3章两自由度微机械滤波器通带波形分析

3.1单振动自由度的谐振器/滤波器传递函数模型

3.2微机械二自由度谐振滤波器的传递函数分析

3.3微机械二自由度谐振滤波器的3dB带宽近似计算公式的推导

3.4设计实例

3.4.1设计实例的理论计算方法与传统计算方法的对比

3.4.2多组微谐振滤波器的理论公式与传统设计的对比分析

3.5本章小结

第4章考虑微加工误差的微机械谐振器/滤波器结构鲁棒设计

4.1硅微机械滤波器振动模型及固有频率对工艺误差的灵敏度分析

4.2微机械谐振器/滤波器结构鲁棒设计

4.2.1矩形振子结构鲁棒设计方法

4.2.2正方形振子的结构鲁棒设计方法

4.3设计实例

4.3.1矩形振子的鲁棒设计

4.3.2正方形振子的鲁棒设计

4.4微机械谐振器/滤波器的有限元分析

4.5本章小结

第5章总结与展望

5.1论文总结

5.2展望

致谢

参考文献

附录1 MATLAB检验程序

附录2.矩形振子的模态振型图

作者简介