基于最优估计函数的似然比检验的推广

摘要

本文主要研究了在未知参数的似然函数不完全知道时，利用拟似然函数对未知参数的简单假设做检验．对于未知参数的似然函数不完全知道的情况，主要假定了只知道未知参数的一阶矩和二阶矩，在这种情况下关于未知参数的点估计已有大量的研究，主要是利用了估计方程的方法，而关于假设检验的工作虽然也有一部分(例如对8core检验和wald检验的推广)，但这方面的工作还比较少，因此，本文首先主要介绍讨论估计方程和最优估计函数的一些理论，然后从最优估计函数入手得到未知参数的拟似然函数，最后利用拟似然函数对似然比检验进行推广，这样我们就得到在只知道前两阶矩时做简单假设检验的一种新的检验统计量。

目录

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第一章引言

第二章估计函数和拟似然

§2.1估计函数的标准化

§2.2估计函数无偏性的作用

§2.3估计函数的最优性

§2.4如何寻找最优估计函数

§2.4.1最优估计函数的等价定义和最优性定理

§2.4.2举例

§2.4.3估计函数最优性的标量准则

§2.5从Hilbert空间和相关性的角度来分析最优估计函数

§2.6最优估计函数的例子

§2.6.1拟score函数

§2.6.2局限性

§2.6.3广义估计方程

第三章拟似然比检验

§3.1几种常见检验统计量回顾

§3.2似然比检验的推广

§3.3进一步问题讨论

参考文献

致谢