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第一章绪论
1.1课题背景与意义
1.2相关技术回顾
1.2.1 PET物理原理
1.2.2成像系统
1.3国内外研究回顾与现状
1.3.1解析法
1.3.2代数重建法
1.3.3统计迭代法
1.4论文的主要贡献与组织框架
1.5论文的组织框架
参考文献
第二章ML估计与SAGE优化算法及其应用
2.1观测模型
2.1.1一般观测模型
2.1.2系统概率矩阵
2.1.3泊松观测模型
2.2 ML估计
2.2.1泊松最大似然估计
2.2.2 EM算法
2.2.3 SAGE算法
2.3近似高斯观测模型
2.3.1最小二乘估计
2.3.2非线性WLS估计与SA-WLS算法
2.3.3自适应可变索引集与MSA-WLS算法
2.4实验仿真与分析
2.4.1实验材料与基本参数描述
2.4.2收敛情况比较
2.4.3图像重建精度及算法耗时比较
2.5本章小结
参考文献
第三章基于小波变换的PET断层重建方法
3.1 ML非稳定性示例
3.2 MAP估计
3.2.1 MAP估计和MRF
3.2.2 OSL-EM算法
3.2.3 GEM算法与PML-SAGE算法
3.3基于小波的MAP估计
3.3.1多尺度小波分解与重构
3.3.2基于小波的重建模型
3.3.3 MAP估计
3.3.4多尺度广义SAGE优化算法
3.3.5收缩阈值选择
3.4实验结果与分析
3.4.1仿真实验材料与基本参数描述
3.4.2收敛情况比较
3.4.3图像重建精度比较
3.5本章小结
参考文献
第四章序列最小二乘估计与Kalman滤波重建
4.1时变观测模型
4.2序列化WLS估计
4.3状态空间滤波重建方法
4.3.1 Kalman滤波
4.3.2次优Kalman滤波
4.4实验结果与分析
4.4.1序列化WLS性能定量分析
4.4.2(次优)Kalman滤波重建的定量分析
4.5本章小结
参考文献
第五章基于正交Legendre矩的有限角度投影数据重建
5.1引言
5.2 Radon变换
5.3投影矩和图像矩的定义
5.4投影矩和图像矩之间的一般关系
5.5正交Legendre矩关系
5.6基于矩的非完整投影数据的估计
5.7实验结果与分析
5.7.1估计矩与真实矩的比较
5.7.2与非正交矩方法的比较
5.7.3重建图像比较
5.8本章小结
参考文献
第六章总结与展望
6.1全文工作总结
6.2未来的展望
致谢
作者在博士研究生期间发表的论文及专利