对偶二分单纯形算法

摘要

在单纯形算法的各种改进中，潘平奇教授在1990年的文章中提出的二分单纯形算法是一个重要的改进。它的优势在于通过对可行区域不断进行二分来达到对目标值的改善进行有效控制，从而较为有效地解决了在可行域顶点过于密集时，迭代时目标值的改善过于缓慢的弱点。本文从对偶角度考虑，提出了对偶二分单纯形算法。它形式上比原始二分单纯形算法简洁，吸引人而实现也较为容易。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1本文算法的基本思想

§1.2下文章节安排

第二章符号说明与基本概念

§2.1基本符号说明

§2.2基本概念和定理

第三章修改二分单纯形算法

§3.1无比值检验法

§3.2子问题算法

§3.3主算法，最优值误差估计法

§3.4初始基生成和数值实验

第四章主元标概念及利用其生成初始基的算法

§4.1主元标及其几何解释

§4.2对偶主元标概念及算法

§4.3一阶段算法

第五章主算法

§5.1子问题的生成与迭代

§5.2子算法和主算法

第六章数值实验及其分析

§6.1数值试验结果及分析

§6.2本文的创新之处与今后研究的方向

§6.2.1本文的创新之处

§6.2.2今后研究的方向

致谢

参考文献