多元偏态t-type型分布性质研究及矩阵正态性的刻划

摘要

本文讨论了偏态分布及矩阵论的某些专题，在两个部分中分别进行讨论。 在第一部分中，我们提出了一种多元偏态t-type分布并对其性质进行了研究。首先，我们定义了偏态kotz-type分布，它以偏态正态分布为特例。偏态kotz-type分布是通过kotz-type分布的密度函数建立起来的，它增加了一个参数以控制偏度。一些概率属性在文中得到了讨论，其次，我们利用偏态kotz-type分布通过随机表示的方法定义了多元偏态t-type分布。最后，我们对多元偏态t-type分布的特例进行了研究，讨论了它的等价表示，线性变换及封闭性。 在第二部分中，我们研究了椭球等高分布的一种，它是正态分布的推广。本文在假定样本模型误差服从向量椭球等高分布情况下，进一步完善样本来自正态分布的等价性刻划。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1背景和现状

§1.2本文的主要工作

第二章预备知识

§2.1密度生成函数

§2.2椭球等高分布的有关性质

第三章两种偏态Kotz-type分布

§3.1 Kotz-type随机向量在线性约束线性变换下的分布(偏态Kotz-type Ⅰ型)

§3.2偏态Kotz-type分布(偏态Kotz-type Ⅱ型)

第四章多元偏态t-type分布

§4.1多元偏态t-type分布的定义

§4.2多元偏态t-type分布的二次型及特例

第五章EVS椭球等高矩阵分布中的正态性刻划

§5.1引言

§5.2 EVS椭球等高矩阵分布中的正态性刻划

第六章广义非中心拟F分布

§6.1引言

§6.2广义非中心拟F分布的定义及性质

致谢

参考文献