非线性微分-代数子系统的控制及其在电力系统中的应用研究

摘要

非线性微分-代数系统控制问题的研究已经取得了很大进展。已有结果大多将被控对象视为孤立系统，然而许多实际被控对象（如电力系统的元件等）与系统外部存在相互约束和相互影响，是大系统中的一个非线性微分-代数子系统，同时仅有本地直接可测变量可用于反馈控制设计。基于非线性微分-代数子系统模型，来研究被控对象仅反馈本地直接可测变量的控制问题，更加符合实际控制的情况和需要，而目前对于非线性微分-代数子系统及其上述控制问题的研究还极少。 为此，在国家自然科学基金资助下，对于指数1的非线性微分-代数子系统，本文研究了其仅反馈本地直接可测变量的控制问题，并将理论结果应用于电力系统的元件分散控制。许多实际系统如电力系统元件等都属于本文所研究的此类非线性微分-代数子系统范畴。本文主要工作总结如下： 1．提出了非线性微分-代数子系统的逆系统控制方法 给出了非线性微分-代数子系统的逆系统定义（包括单位右逆系统和α阶积分右逆系统），提出了一种构造性的算法，以此来判断非线性微分-代数子系统的可逆性，证明了非线性微分-代数子系统可逆的充分必要条件，并构造出了物理可实现的右逆控制器，实现了非线性微分-代数子系统的输入输出线性化解耦，初步建立起了非线性微分-代数子系统逆系统控制方法的理论框架。 2．扩展了非线性常微分方程系统的反推控制方法 非线性常微分方程系统的反推（Backstepping）控制方法具有设计思路系统化和闭环系统性能优良的优点。本文将其扩展，基于扩展的反推控制方法研究了非线性微分-代数子系统的下述控制问题： ●实际控制输出往往导致被控非线性微分-代数子系统中存在零动态，同时关联输入变量的存在导致其等价系统存在非线性项，在控制综合时需要考虑上述方面对控制器设计以及闭环系统整体稳定性的影响。本文提出了非线性微分-代数子系统的一致相对阶概念，借此实现了系统模型的等价转换。在等价系统的基础上，分别针对非线性微分-代数子系统的一致相对阶等于微分变量维数和严格小于微分变量维数这两种情况，基于扩展的反推控制方法，研究了其渐近镇定控制问题和输出校正控制问题。 ●进一步研究了非线性微分-代数子系统的输出反馈镇定控制问题。已有非线性微分-代数系统控制设计大多基于系统状态反馈，基于系统输出反馈进行控制设计和综合的研究很少，结果也较为保守。本文则给出一种非初始化的线性高增益状态观测器构造方法，且状态观测器与输出反馈控制器的设计是耦合的。基于反推设计方法构造出一个线性的动态输出补偿器，使得整个闭环系统是渐近稳定的。所提出的控制方法不需要观测器初始状态受限于代数方程，也不需要被控系统非线性项的信息精确已知，具有良好的鲁棒性。 3．研究了相关控制方法在电力系统元件分散控制中的应用 针对多机电力系统中的关键元件：同步发电机组，分别基于本文所提出的逆系统方法研究了其励磁汽门综合控制输入输出线性化解耦问题，基于扩展的反推控制方法研究了其汽门控制功角问题和励磁控制电压问题，同时利用MATLAB软件进行了数值仿真。仿真结果验证了本文所提控制方法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号表

声明

第1章 绪论

1.1 微分-代数系统

1.1.1 微分-代数系统简介

1.1.2 微分-代数系统的研究现状

1.2 微分-代数子系统

1.2.1“微分-代数子系统”概念的提出

1.2.2 非线性微分-代数子系统的控制

1.3 本文的主要工作及内容安排

第2章 预备知识

2.1 Lyapunov稳定性

2.1.1 非线性ODE系统的Lyapunov稳定性定义

2.1.2 非线性ODE系统的Lyapunov稳定性判据

2.1.3 非线性DAE系统的Lyapunov稳定性定义

2.1.4 非线性DAE系统的Lyapunov稳定性判据

2.2 非线性DAE系统的其它相关定义和定理

2.3 非线性ODE系统的逆系统控制方法

2.3.1 系统描述

2.3.2 一般求逆算法

2.3.3 逆系统的实现

2.4 非线性ODE系统的反推控制方法

第3章 非线性微分-代数子系统的提出和系统描述

3.1 引言

3.2 非线性DAE子系统的提出

3.3 同步发电机组非线性DAE子系统模型的建立

3.3.1 同步发电机模型

3.3.2 励磁系统模型

3.3.3 原动机及调速系统模型

3.3.4 同步发电机组代数方程的建立

3.4 非线性DAE子系统的系统描述

第4章 非线性微分-代数子系统的逆系统控制方法及其在电力系统中的应用

4.1 引言

4.2 系统的描述和问题的提出

4.3 非线性DAE子系统的逆系统定义

4.4 递归算法

4.5 非线性DAE子系统的可逆性

4.6 电力系统应用例

4.7 小结

第5章 非线性微分-代数子系统的反推控制方法及其在电力系统中的应用

5.1 引言

5.2 系统的描述和问题的提出

5.3 非线性DAE子系统的一致相对阶

5.4 非线性DAE子系统的渐近镇定控制

5.5 非线性DAE子系统的输出校正控制

5.6 电力系统应用例

5.6.1 同步发电机组的汽门控制功角问题

5.6.2 同步发电机组的励磁控制电压问题

5.7 小结

第6章 非线性微分-代数子系统的输出反馈镇定控制

6.1 引言

6.2 系统的描述和问题的提出

6.3 输出反馈设计

6.3.1 非初始化线性高增益状态观测器的构造

6.3.2 输出反馈控制器的构造

6.4 仿真算例

6.5 小结

第7 章 总结及展望

7.1 结论

7.2 进一步研究工作的展望

附录A 微分-代数系统实际例及系统特性

致谢

参考文献

在学期间研究成果