考虑空间相关的地震动场和风场的数值模拟研究

摘要

目前，土木工程结构正向着高耸、大跨、轻质、高强方向发展，对于桥梁、水坝、体育场馆、大型展馆等生命线工程和重要的公共设施，它们的安全性必然受到重视。对于平面尺度较大的体育场馆、大跨桥梁等结构，地面运动的空间变化显著。如果在时域内进行抗震分析，就需要在考虑场地效应、行波效应和相干效应影响的基础上合理进行地震波的数值模拟。在对结构的设计中，风荷载也是各类重大工程结构的重要设计荷载之一。在很多情况下，对于大跨空间柔性结构、高层高耸、塔桅结构（如拉线式桅杆、电视塔等）和大跨度桥梁结构，风荷载常常起到主导甚至决定性的作用，特别是其中具有随机特征的脉动风，将有可能导致上述结构发生顺风向振动、横风向驰振、旋涡脱落、扭转发散振动及其他耦合振动等各种形式的风致振动。同样在时域分析时必然就面临风场的数值模拟问题。
　　 针对上述问题，本文采用线性滤波器法中的自回归方法(AR法)和自回归滑动平均方法(ARMA法)对空间随机地震动场和风场时程信号进行数值模拟研究，并对这两种不同方法从计算效率和计算精度两方面进行了比较，ARMA法相对于AR法计算精度得到一定提高，但计算效率有所降低。
　　 考虑AR算法具有很高的计算效率，但模拟精度却不理想，特别是所生成随机信号的功率谱在低频带范围内与目标功率谱吻合较差，故引入小波分析中的小波分解方法和小波包分解方法对AR算法模拟的信号进行调整，增大低频带处信号，并对这两种方法改进的效果进行对比。算例分析表明由改进的AR法得到的样本信号频谱与目标谱吻合良好，且发现小波包分解方法调整信号具有比小波分解方法更好的精度。
　　 小波技术方法调整随机场信号过程繁琐，效率较低，为了能够进一步的提高调整效率，本文将傅里叶调整方法引进到对随机场信号的调整过程中。首先利用线性滤波器方法的高效特性，模拟生成一组随机场时程信号，然后通过傅里叶调整方法对生成的时程信号幅值谱进行迭代调整，直至调整后的样本功率谱与目标功率谱吻合度达到目标误差要求时迭代终止。算例分析表明傅里叶调整方法具有很好的调整精度，模拟样本的功率谱与目标功率谱吻合程度理想，且计算调整效率较高。