模型降价处理及其在电力系统小扰动分析与控制中的应用

摘要

大型互联电力系统的规模日益庞大，且运行环境与方式不断变化，导致针对小扰动稳定所建立的线性化模型维数甚高。因此，在不影响系统动态本质特性的前提下将电力系统状态方程的维数适当降低，即对模型进行降阶处理是一个值得研究的问题。降阶处理及其方法的讨论将有助于解决电力系统运行控制分析与研究中出现的维数过高的问题。电力系统小扰动稳定模型处理中常用的选择模式分析法、改进SMA算法、自激法、S矩阵法等方法往往会丢失部分状态变量的动态变化过程，而模态等值处理法，又尚无明确的保留特征值选择准则。因此有必要进一步研究电力系统小扰动分析与控制中的模型降阶处理方法。
　　 通过深入分析保留特征根选择准则，引出主导度概念与主导度的表达形式，与单纯利用特征值的分析方法比较可知，将主导度和特征值结合起来分析系统动态特性将更为合理与有效。因此采用以主导度结合特征值分布形态确定降阶模型特征值的思路，将能有效确定保留特征值的选择准则。
　　 文中针对模型降阶和控制方法的需要，考虑发电机组励磁调节系统、原动机及调速系统和电力系统稳定器的常用模型，建立了简单电力系统十二阶线性化模型。根据电力系统稳定性分析的具体要求，可灵活调整同步发电机组及其调节系统的模型。对于多机系统，采用坐标变换解决了发电机定子电压方程与网络节点导纳方程联立求解的问题。进而建立了供降阶用小扰动稳定模型：以励磁系统给定电压参考值为输入量，以△xG为状态变量，以发电机端电流为输出量的状态空间方程。
　　 构建了模态摄动降阶法的基本形式，指出利用摄动降阶法时，应根据主导度的大小与特征值的位置合理选择主导特征值，尽量避免将系统中非常靠近虚轴的特征值选为非主导特征值，这是由于模态摄动降阶原理所决定的，并可提高降阶精度。采用单机和多机系统实例验证了此方法的降阶效果。当原始运行状态改变时，合理确定降阶的阶次可以获得较好的等值效果。针对单机系统实例中的四阶、三阶与二阶等值模型和多机实例中的四阶等值模型，改变输入量大小时，由等值模型得到的状态变量动态变化过程和原始模型基本保持一致，具有较高的等值精度，未受输入量变化的影响。与此同时，其它状态变量变化情况亦可获知，且其动态变化过程降阶前后具备较高的精度。
　　 根据具有附加条件的最优分析方法，构建了以降阶模型误差表示的二次型性能指标，将模型的降阶处理转化为求解具有附加条件的最优分析问题，从而得到了模态最优线性组合降阶模型中有关等效参数的计算表达式，并获得所需的降阶模型状态方程。实例分析表明，原始系统工作点改变时，若合理选择重要状态变量和主导特征值，就可以利用模态最优线性组合降阶法进行有效的降阶处理。其中，重要状态变量的降阶精度较高，而个别非重要状态变量的降阶精度有所下降，降阶后的模型在输入量变化时依然具备较高的等值精度。模态最优线性组合降阶法约束条件较多，另外该降阶方法虽可得到最优解，但不意味着由此对应的目标函数J在数值上一定是最小，然而这种分析方法可使降阶处理的计算量减少，并获得较好的近似精度。在实际应用模态最优线性组合法降阶时，可以根据精度要求通过比较分析选择最佳的降阶阶数。
　　 设置状态反馈调节器并构成闭环运行时，针对降阶后的模型，提出调节器的设计方法。该调节器的设计突显了降阶模型的作用，简化了闭环调节，改善了原系统的稳定与动态性能。电力系统小扰动稳定分析时，建立开环系统的原始模型，采用模态摄动法和最优线性组合法合理降低模型阶次，以开环系统的重要状态变量为反馈量设计调节器，进而得到闭环系统的状态方程。实例分析表明，利用模态摄动和最优线性组合降阶法获得的等值模型，分别根据极点配置法和最优控制法设计闭环调节器，均可合理改善原始系统的稳定特性。
　　 对比分析了模态摄动法与最优线性组合法的降阶效果，提出了两种方法应用于电力系统小扰动稳定降阶分析中的一般步骤。单机系统实例中，两种降阶方法的降阶效果极为接近，多机系统实例中，降阶模型的阶次较低时，最优线性组合法的降阶精度优于摄动法，但是差别有限，两种方法均可有效降阶；摄动法原理较为简单，计算量较小，最优线性组合法计算量较大，约束条件较多。在电力系统的实际应用中，可以根据所分析问题的需要以及精度要求合理选择降阶方法，并综合考虑发电机、原动机、调速系统和电力系统稳定器等模型，建立电力系统状态空间方程，计算原系统特征值对应的主导度，根据主导度的排序选择降阶的阶次，从而得到两种方法对应的降阶模型，在降低模型阶次的同时还可对所有状态变量的动态变化过程予以了解与分析。
　　 在电力系统运行与控制中，若能在高阶系统线性化处理的基础上，根据实际情况以及计算精度的需要，选择模态最优线性组合降阶法或模态摄动降阶法，使原系统降阶至最佳阶次，则可在确保精度的同时减少计算量，并可利用等值模型合理设置调节器，从而改善系统的稳定性。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题的背景

1.2 分析中涉及的电力系统稳定性问题分类

1.3 模型处理方法研究现状

1.4 本论文的主要工作

第2章 小扰动稳定分析模型的形成及分析

2.1 概述

2.2 小扰动稳定分析模型的建立思路

2.3 单机无穷大系统小扰动稳定模型的建立

2.3.1 同步发电机数学模型

2.3.2 励磁系统模型

2.3.3 调速系统模型

2.3.4 电力系统稳定器模型

2.4 多机系统小扰动稳定分析模型的建立

2.5 小结

第3章 保留特征值确定方法的研究

3.1 动力学系统模态解耦

3.2 主导度的引出与分析

3.3 采用主导度选择主特征值实例分析

3.3.1 工作点1的特征根及主导度分析

3.3.2 工作点2的特征根及主导度分析

3.3.3 工作点3的特征根及主导度分析

3.4 小结

第4章 基于模态摄动理论的降阶方法及实用性分析

4.1 确定主导特征值以及新状态空间方程的建立

4.2 基于模态摄动理论的降阶模型建立

4.3 模态摄动降阶法的实用性分析

4.3.1 单机系统基于模态摄动法的降阶分析

4.3.2 多机系统基于模态摄动法的降阶分析

4.4 小结

第5章 基于最优线性组合理论的降阶方法及实用性分析

5.1 模态最优线性组合理论的基本思路

5.2 E阵求解的一般原则与分析

5.3 利用最优线性组合法确定E阵

5.4 最优线性组合降阶法的实用性分析

5.4.1 单机系统基于最优线性组合降阶法的分析

5.4.2 多机系统基于最优线性组合降阶法的分析

5.5 小结

第6章 降阶模型在闭环调节中的应用分析

6.1 降阶系统中调节器的设计

6.2 调节器具体实施方法分析

6.3 电力系统降阶模型调节器设置分析

6.4 降阶模型闭环调节实例分析

6.4.1 采用极点配置法进行闭环调节器设计与分析

6.4.2 采用最优控制法进行闭环调节器设计与分析

6.4.3 两种调节器设计方法的对比分析

6.5 小结

第7章 两种降阶方法对比以及在电力系统中应用分析

7.1 输入量改变时降阶效果分析

7.1.1 输入量改变时模态摄动理论降阶分析

7.1.2 输入量变化时最优线性组合理论降阶分析

7.2 模态摄动和最优线性组合降阶法对比分析

7.3 电力系统小扰动稳定模型降阶实现的一般过程

7.4 小结

第8章 结论与展望

致谢

参考文献

附录 :降阶分析算例数据

攻读博士学位期间发表的学术论文