面向不同金融市场环境的二叉树期权定价模型改进研究

摘要

在市场经济发达的国家，期权市场已经构成了其证券市场的一个重要的组成部分，近年来国际金融界对期权理论的研究和应用投入了巨大的关注，期权理论的发展日新月异。目前我国金融市场中的期权工具几乎还是空白，除了权证产品具备一些简单的期权特征以外，标准化的期权产品尚待开发，因此对期权的研究显得比较有价值。期权作为规避风险和套期保值的工具，在金融市场中深受着广大投资者的青睐，准确地为期权定价已经成为金融交易市场中规避风险的迫切需要。
　　 在期权定价方法中，由于二叉树期权定价模型的简单直观，应用领域广泛，目前已经成为金融界期权定价的基本方法之一。但是现实的金融市场环境中往往存在着大量不确定性因素，期权的价格也受主观和客观诸多因素影响，传统的在完全金融市场环境下的二叉树定价模型已经无法满足不同金融市场环境的定价需求，因此需要针对不同的金融市场环境给予相应的定价方法。本文针对三种不同的金融市场环境分别对初始二叉树模型作出了相应调整，构建了不同金融市场环境下相应的二叉树定价模型。
　　 针对完全金融市场环境，针对传统的二叉树模型的负概率和形式繁琐的一些缺陷上对模型进行重新构造；针对随机金融市场环境，利用随机过程和概率理论并结合利率模型等知识来描述无风险利率和波动率等一些随机变量，构建了随机参数下的随机二叉树模型，并对模型进行了数值解析；针对模糊的金融市场环境，本文借助模糊数学的理论知识，假设相应参数为模糊集，构造出模糊环境下的二叉树期权定价模型，并且描述了该模型对不同风险爱好者的投资意义，最后对期权价值给予了模糊模拟并结合算例进行了分析。