基于参数置信域体积比的非线性回归模型诊断

摘要

本文主要研究了非线性回归模型的参数估计，以及基于参数置信域的统计诊断。首先，给出非线性回归模型参数估计的Gauss-Newton迭代方法，为提高迭代收敛的效率，提出改进的Gauss-Newton迭代法。其次，基于参数的似然比置信域及线性近似置信域，提出了参数置信域体积比诊断统计量和平均离差平方和诊断统计量。最后，通过模拟计算和实例分析，说明参数估计的Gauss-Newton迭代方法以及诊断方法的有效性。

目录

声明

摘要

第一章 引言

§1．1 研究背景简介

§1．2 本文的主要工作

第二章 非线性回归模型及其参数估计

§2．1 非线性回归模型介绍

§2．2 非线性回归模型的参数估计

§2．2．1 最小二乘估计和极大似然估计

§2．2．2 参数估计的Gauss-Newton迭代法

§2．2．3 改进的Gauss-Newton迭代法

§2．2．4 参数估计的相合性和渐近性质

第三章 基于参数似然比置信域的影响分析

§3．1 参数的似然比置信域

§3．2 基于参数似然比置信域的影响分析

§3．2．1 参数似然比置信域的体积

§3．2．2 基于参数似然比置信域体积比的影响分析

§3．2．3 基于参数似然比置信域平均离差平方和的影响分析

第四章 参数置信域的线性近似及影响分析

§4．1 参数置信域的线性近似

§4．2 基于线性近似参数置信域的影响分析

§4．2．1 线性近似参数置信域的体积

§4．2．2 基于线性近似参数置信域体积比的影响分析

§4．2．3 基于线性近似参数置信域平均离差平方和的影响分析

第五章 模拟计算和实例分析

§5．1 模拟计算

§5．1．1 数据的生成

§5．1．2 参数估计

§5．1．3 影响分析

§5．2 异构化作用数据分析

§5．2．1 参数估计

§5．2．2 影响分析

第六章 结束语

参考文献

附录A Matlab程序——模拟数据分析

附录B Matlab程序——实际数据分析