含有并行机器组的串行生产线分析

摘要

含有并行机器组的串行生产线是制造系统生产线的一种常见形式。目前，对于这种类型生产线的性能分析基本都是将机器组等效成为一个机器，再运用串行生产线性能分析方法中的Meerkov聚合方法、Gershwin分解方法求系统的平均生产率和平均在制品水平。这种等效分析方法是以两个机器组一个缓冲区作为最小单元，而本文为了将缓冲区中工件数量对机器组生产率的影响体现出来，将缓冲区等效，且将一个机器组及其上下游缓冲区作为最小单元进行分析。
　　本文主要研究了带有限缓冲区的含有并行机器组串行生产线的平均生产率和平均在制品水平的分析方法。对于最小单元根据概率守恒原理得到其稳态概率平衡方程，与归一化方程联立得到方程组，求解系统各个状态的稳态概率，从而得到系统的平均生产率以及在制品水平。对于长串行生产线，以机器为中心，采用近似分解的方法将系统分解成多个最小单元，计算各个最小单元上下游缓冲区的阻塞概率和饥饿概率，求解每个最小单元的等效到达率和需求率，以及最小单元的平均生产率，根据等效原理将缓冲区等效，这样长生产线的平均生产率可用等效后的最后一个最小单元来衡量，平均在制品水平根据分解后的各个最小单元来衡量。同时，本文给出了系统的Petri网模型，并根据Petri网模型进行离散事件仿真。本文的主要结论有：
　　(1)最小单元到达稳态时，上游缓冲区端的生产率、机器组端的生产率、下游缓冲区端的生产率三者相等，且与仿真值接近，且系统的平均生产率是系统参数的单调有限函数。
　　(2)长度为Ⅰ的带有限缓冲区的长串行生产线可等效分解成Ⅰ个最小单元，由这种将缓冲区等效的分解方法得到的系统性能与仿真结果接近，并且比按机器组等效的方法更接近与仿真值。这种方法使用于缓冲区容量较小，且系统长度不是很大的情况。