GARCH族模型的高阶矩与协同连续研究

摘要

波动持续性是存在于金融时间序列中的一类普遍现象，而波动建模方法是从动态角度刻画金融风险特征的一种有效方法。1982年Engle提出的自回归条件异方差模型(ARCH模型)开创了波动性建模的先河。随后出现的各种金融时间序列波动性模型基本上都是从ARCH模型的基础上发展而来的。到目前为止，人们对能够刻画金融市场二阶矩风险(方差风险)的波动模型已经研究的相当完善，而对于能够刻画偏度风险、峰度风险等高阶矩风险的波动模型研究不足。
　　协同持续性是存在于不同金融时间序列间的另一类普遍现象。随着经济全球化的进一步扩大，不同资本市场之间的联系越来越紧密，协同持续理论对投资者进行风险管理的重要意义也越来越得到人们的重视。过去，对协同持续的研究主要是集中在金融时间序列的二阶矩过程(方差过程)。而实证结果表明，在多个金融市场或金融变量之间，同样存在着高阶矩风险溢出效应，所以有必要将协同持续理论的研究扩展到三阶矩偏度、四阶矩峰度等高阶矩过程。
　　本文的主要工作和创新点可以概括如下：
　　1.在已有的GJR-GARCH模型和GARCHSK模型的基础上构建了一个新的高阶矩波动模型--GJR-GARCHSK模型，并给出了其向量表达式。
　　2.基于GJR-GARCHSK模型，给出了偏度持续和峰度持续的定义，讨论证明了偏度协同持续和峰度协同持续存在的充分必要条件，将协同持续理论的研究扩展到了金融时间序列的高阶矩过程。
　　3.运用GJR-GARCHSK模型对中国股市的高阶矩波动特征进行了实证研究，并利用样本外预测方法比较了GJR-GARCHSK模型与现有的高阶矩波动模型-NAGARCHSK-M模型在预测精度方面的差异。实证结果表明中国股市收益的偏度和峰度与方差一样存在明显的波动持续性和杠杆效应，GJR-GARCHSK模型比NAGARCHSK-M模型具有更高的预测精度。