基于多维泰勒网及其扩展的金融数据建模与预测研究

摘要

金融系统是市场经济中市场资源合理配置机制的主导与枢纽，金融系统的正常运行是保证国家经济运行稳定的必要条件。金融数据包括股票价格，存贷款，基金，保险和外汇等，是经济数据中最重要的数据类型。对金融数据进行研究、分析和预测可以为国家宏观调控的制定做出指导方针。建立金融系统数学模型是研究金融系统的主要途径。现有基于金融系统运行机理的模型，主要针对具体金融领域展开，用以解决具体问题，但因金融系统结构复杂易变而存在局限性。基于非机理的数据建模方法，通过计算机的高速运转，可以快速处理大量金融数据，在金融数据分析中得到更广泛的应用，但是其存在仅关注数据内在联系而脱离实际的问题。为了建立更好的金融模型，使其为经济控制和国家宏观调控研究奠定基础，本文提出了基于多维泰勒网(MTN)的金融数据建模和预测方法，并进一步提出基于其扩展的动力学特性聚类多维泰勒网(DCMTN)、间歇反馈多维泰勒网(IFB-MTN)和带间歇反馈的多重多维泰勒网(MIMTN)金融数据建模和预测方法。
　　本文以金融系统数据建模为背景，针对不同的建模侧重点，提出了数学模型，给出了相应模型求解方法。论文主要工作概括如下:
　　1.针对金融系统内部要素多，结构复杂的问题，建立基于数据的金融系统动力学模型。研究了一般动力学模型的形式，结合金融系统含有多维状态向量的特点和泰勒展开式的基本原理，提出了多维泰勒网动力学模型。证明了多维泰勒网模型表达式的合理性，明确了模型中加权项排列次序和递归表达式。通过共轭梯度法对模型参数的迭代求解，得到了多维泰勒网模型参数求解的一般方法。为了测试模型的有效性，先通过数据滤波和分解方法，减少金融数据中随机扰动带来的影响，然后对分解后的每个数据子集分别建立多维泰勒网模型、辨识其参数并进行预测，最后将预测结果叠加输出。仿真实验结果表明了模型及算法的有效性，也为基于多维泰勒网模型的扩展研究奠定基础。
　　2.针对金融系统内部流动性快，结构和特性易变的特点，建立动力学特性随预测目标不同而改变的金融系统动力学预测模型。研究了金融系统的动力学特点，定义了动力学特性，并证明了其数学表达形式的合理性。根据金融数据中数据点的不同动力学特性相似程度，定义了动力学特性相似度的具体形式，总结归纳并证明了其拥有的性质。结合多维泰勒网和动力学特性及相似度，提出了基于动力学特性聚类多维泰勒网的金融系统动力学预测模型。通过最小二乘估计的方法辨识了模型的参数。实例结果表明，动力学特性聚类多维泰勒网模型是可行和有效的。
　　3.针对金融系统因为羊群效应而波动的特点，建立基于数据辅以机理分析的金融系统动力学模型。研究了羊群效应的机理和形成原因，分析总结了其通过数据对外表征的波动形式，给出了间歇反馈的概念，通过正负方向带起止阈值的死区函数叠加描述了间歇反馈的具体数学表达式。证明了用间歇反馈描述系统状态控制量的可行性。结合多维泰勒网和间歇反馈，提出了间歇反馈多维泰勒网金融系统动力学模型及其参数辨识方法。应用实例通过对实际金融数据的建模验证了间歇反馈多维泰勒网模型的可行性，预测结果表明其优于传统非机理数据模型。
　　4.针对间歇反馈多维泰勒网动力学模型中，模拟羊群效应的间歇反馈部分与多维泰勒网部分在进行系统辨识时辨识针对性不精确的问题，建立基于参数交替迭代的优化模型。为了平衡间歇反馈多维泰勒网动力学模型中两部分子模块的所占比重，通过对多维泰勒网特性的挖掘，构造了多重多维泰勒网(MMTN)的模型结构。证明了多重多维泰勒网可以适用于相同状态向量、不同目标输出的数据子集建模叠加。基于多重多维泰勒网的多重叠加性质，在间歇反馈多维泰勒网模型的基础上，提出了基于带间歇反馈的多重多维泰勒网金融系统动力学模型建模方法。给出了其参数辨识的具体方法。实例结果表明其预测效果好于传统非机理数据建模方法，同时也好于间歇反馈多维泰勒网动力学模型。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究状况及相关研究

1．2．1 国内外研究状况

1．2．2 常见数据建模方法

1．3 本文的研究内容

1．4 本文的结构

第二章 基于多维泰勒网的金融数据建模与预测

2．1 引言

2．2 多维泰勒网

2．2．1 模型的建立

2．2．2 乘积项排列次序

2．3 MTN模型参数辨识方法与步骤

2．3．1 模型参数辨识方法

2．3．2 测试数据处理方法

2．3．3 模型相关算法及具体步骤

2．4 应用实例

2．5 本章小结

第三章 基于动力学特性聚类多维泰勒网的金融数据建模与预测

3．1 引言

3．2 动力学特性聚类多维泰勒网

3．2．1 多维泰勒网

3．2．2 动力学特性聚类

3．3 DCMTN模型参数辨识方法与步骤

3．3．1 样本学习方法

3．3．2 模型建立和辨识具体步骤

3．4 应用实例

3．5 本章小结

第四章 基于间歇反馈多维泰勒网的金融数据建模与预测

4．1 引言

4．2 间歇反馈多维泰勒网

4．2．1 多维泰勒网

4．2．2 羊群效应和间歇反馈

4．2．3 模型的建立

4．3 IFB-MTN模型参数辨识方法与步骤

4．3．1 模型参数辨识方法

4．3．2 模型建立和辨识具体步骤

4．4 应用实例

4．5 本章小结

第五章 基于带间歇反馈多重多维泰勒网的金融数据建模与预测

5．1 引言

5．2 带间歇反馈的多重多维泰勒网

5．2．1 间歇反馈多维泰勒网

5．2．2 多重多维泰勒网

5．2．3 模型的建立

5．3 MIMTN模型参数辨识方法与步骤

5．3．1 模型参数辨识方法

5．3．2 模型建立和辨识具体步骤

5．4 应用实例

5．5 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 论文工作总结

6．2 需进一步研究的问题

参考文献

攻读博士学位期间发表、录用或已投出的学术论文

致谢