基于改进PSO算法的投资组合优化方法的设计和实现

摘要

金融决策的核心是不确定条件下收益和风险的权衡，Markowitz均值-方差模型（简称M-V模型）的诞生，使得风险和收益的量化成为可能，标志着现代投资组合理论的开端。投资组合问题是一类非常复杂的决策问题，亦被证实是组合优化问题中带约束的NP难问题。粒子群优化算法（简称PSO算法）是一种进化计算方法，由于其具有快速收敛和操作简单等特点，在工程、经济管理等诸多领域得到广泛应用。近年来，已有学者将PSO算法引入到投资组合优化问题中，但大多只是初步尝试采用经典的PSO算法求解该问题，很少有学者基于PSO算法设计相应的改进策略来提高算法求解投资组合优化这一具体问题的性能。本文针对投资组合优化问题，引入PSO算法进行求解，并根据问题的特点提出了基于异构多种群策略的PSO算法和基于随机种群拓扑策略的PSO算法，进而在中国证券市场进行了相关的实证探究。本文的主要工作如下:
　　1)针对投资组合优化问题，基于异构多种群策略，提出了一种改进的PSO算法HMPP-SO(Heterogeneous Multiple Population Particle Swarm Optimization)用于求解带基数约束的投资组合优化问题并将其性能与几种经典PSO算法变体进行比较。在本文所提出的异构多种群策略中，整个种群被划分为几个子种群，每个子种群采用不同的PSO算法变体作为进化方式。子种群根据迁移规则每隔一定时间进行信息共享来促进整个种群的信息交流，从而协调种群的探索和开采能力。实验表明与经典PSO算法变体相比，HMPPSO算法更为有效，尤其在求解高维问题时表现出了更为稳定的性能，从而验证了本文所提出的异构多种群策略的有效性。
　　2)针对投资组合优化问题，在深入探讨PSO算法种群拓扑的基础上，提出了四种随机种群拓扑策略，分别为:基于平均度数的随机种群拓扑策略，基于度数的随机种群拓扑策略，基于平均度数的动态随机种群拓扑策略，基于度数的动态随机种群拓扑策略。本文还基于这四种策略，在经典PSO算法变体WPSO的基础上，提出了四种改进的PSO算法:RTWPSO-AD，RTWPSO-D，DRWTPSO-AD，DRWTPSO-D。实验表明，四种改进的PSO算法在大多数情况下比经典PSO算法变体WPSO性能更优，其中采用动态随机种群拓扑策略的DRTPSO-D算法表现出了非常优异的求解能力，从而验证了本文所提出的随机拓扑策略的有效性。
　　3)对M-V模型在中国证券市场的应用进行实证探究，考察M-V模型对市场风险的分散效果，同时，还提出了一种引入系统风险的M-V-S模型并验证其有效性。首先采用异构多种群PSO算法，基于带基数约束的M-V模型，获取最优投资组合，并对三种模型参数估计方法下求得的有效前沿和收益率序列进行比较。接着提出引入系统风险的M-V模型M-V-S，基于该模型获取最优投资组合，对不同系统风险参数控制下组合的收益率序列进行比较分析。实验结果表明，采用M-V模型获取的投资组合能够较有效地分散资产风险，其组合收益率波动范围均小于上证综指收益率的波动范围。在风险厌恶因子λ取值适中时，可以在降低投资风险的同时获取较好的收益。可见M-V模型在中国证券市场具有一定的实际可行性和不错的风险分散效果。而引入系统风险的M-V-S模型能在一定程度上降低投资组合的总风险，尤其在股票价格波动较为平稳的情况下，从而为投资者提供更为稳健的投资决策。
　　本文针对投资组合优化问题，采用基于异构多种群策略的PSO算法和基于随机种群拓扑策略的PSO算法对基数约束下的M-V模型进行求解，获得了较好的实验效果。本文的研究工作可以为智能优化算法在投资组合优化领域的应用提供依据，并对Markowitz投资组合理论在中国证券市场的应用进行了一定程度的完善和补充，具有积极的理论意义与实际应用价值。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 研究内容和创新点

1．3．1 研究内容

1．3．2 创新点

1．4 论文章节组织

第二章 基于异构多种群策略的PSO算法求解投资组合优化问题

2．1 投资组合优化模型

2．2 PSO算祛

2．2．1 PSO算法基本原理

2．2．2 经典PSO算法变体

2．3 HMPPSO算|法求解CCMV横望

2．3．1 基于异构多种群策略的PSO算法

2．3．2 HMPPSO算法求解CCMV模型

2．4 实验及分析

2．4．1 实验设置

2．4．2 实验1：HMPPSO与经典PSO算法交体的比较

2．4．3 实验2：HMPPSO与非异构多种群PSO算法的比较

2．5 本章小结

第三章 基于随机拓扑策略的PSO算法求解投资组合优化问题

3．1 投资组合优化模型

3．2 基于随机拓扑策略的PSO算法

3．2．1 传统静态种群拓扑结构

3．2．2 随机种群拓扑

3．2．3 动态随机种群拓扑

3．2．4 四种随机种群拓扑策略

3．3 实验及结果

3．3．1 实验设置

3．3．2 实验1：四种算法的参数设置及分析

3．3．3 实验2：四种基于随机拓扑策略的算法与WPSO的性能分析

3．4 本章小结

第四章 基于M-V模型的投资组合实证研究

4．1 样本数据的选取与处理

4．1．1 样本股票的选取

4．1．2 训练区间和测试区间的选取

4．1．3 数据处理

4．2 模型参数估计

4．3 实验设置

4．4 实验1：三种参数估计方法的比较和分析

4．4．1 有效前沿的比较和分析

4．4．2 收益率序列的比较和分析

4．5 实验2：引入系统风险的M-V-S模型的实证与分析

4．5．1 模型介绍

4．5．2 实验结果与分析

4．6 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的学术成果