脆性微裂纹材料及构件的损伤跨尺度演化分析理论与计算方法

摘要

从微细观尺度上看，混凝土、岩石等脆性固体材料先天上就存在大量的微裂纹。尽管工程结构设计与分析时忽略其中的微裂纹将其视为宏观连续材料，但在材料与结构的破坏分析中，这些先天的微裂纹是不可忽略的决定性因素。本文的目标是研究这类脆性固体材料中以微裂纹扩展为主导的损伤跨尺度演化致破坏的过程，建立其分析理论和计算方法。为此本文将混凝土岩石这类脆性材料称之为“脆性微裂纹材料”以特别关注从模拟微裂纹特性出发的损伤跨尺度演化问题。本文对混凝土材料及构件的破坏进行了全面的数值模拟研究，主要工作覆盖了单个骨料破坏、混凝土材料层次的破坏、混凝土梁构件层次的破坏以及疲劳破坏等多个方面。研究过程中发展出了脆性微裂纹材料破坏的损伤跨尺度演化的数值模型和界面裂纹扩展计算模型。通过自行设计微裂纹扩展的模拟算法、形成了较成熟的模块化程序，采用二次开发的方式在商用有限元软件平台上实现了上述分析理论与计算方法。本文的主要研究内容和成果如下:
　　1.发展了界面裂纹动态扩展的数值计算模型
　　在研究单个骨料界面/基体裂纹连续扩展的过程中，本文发展出一个界面裂纹动态扩展的数值计算模型。由于目前的有限元商用软件无法实现界面裂纹的不指定方向扩展，本文对商用软件进行二次开发，解决了上述扩展问题，可成功模拟界面裂纹向基体扩展（成为普通裂纹）的过程。
　　2.研究了单骨料体元的破坏规律
　　以此为工具，研究了混凝土骨料/基体界面裂纹的行为规律。考察了三个因素（边界约束条件、骨料方向，界面断裂能）对骨料/砂浆界面破坏行为的影响。研究发现，侧向拉伸约束、颗粒与拉伸夹角减小、界面断裂能增大会提高界面破坏强度。骨料/砂浆界面裂纹扩展有两个特点，1）界面裂纹的扩展路径为:先扩展到长轴的两端，然后进入基体;2）裂纹沿界面上的扩展呈现脆性的性质，一般为不稳定扩展。上述三个因素基本不改变该扩展模式。因此，可将界面裂纹通过映射处理成普通裂纹，这在模拟多相体内部缺陷扩展时可规避处理力学性质复杂的界面裂纹问题，该结论是后文所提出的混凝土微观多裂纹数值模型的基础之一。单个骨料界面破坏的强脆性还说明，只考虑单个骨料破坏所得到的结论不能到推及至整个混凝土材料。
　　3.提出了准脆性材料破坏的微裂纹跨尺度扩展数值模型
　　在上述研究结果的基础上，结合Krajcinovic混凝土模型的学术思路，本文发展出一个模拟准脆性材料破坏的微观多裂纹模型。本模型只含有几个最基本的假设和前提，直接从混凝土破坏的微观机理以及最基本的线弹性断裂力学理论出发，可模拟微裂纹萌生、汇聚、宏观裂纹形成及动态扩展直至破坏的全过程。在此过程中，解决了多裂纹扩展中裂纹的聚合、连接和交汇这一关键问题，可成功模拟复杂的多裂纹扩展形态。在对商用软件的二次开发过程中，模块化上述算法，具有一定的通用性。
　　4.进行了拉伸试样的数值实验与破坏机理研究
　　利用上述微观多裂纹模型进行拉伸破坏的模拟，考察骨料配比对混凝土力学性能的影响，探讨构件拉伸破坏的机理与规律。结果表明，拉伸破坏具有单主裂纹和多主裂纹两种失效模式;混凝土强度随骨料体积比的增加强度呈现先下降后提高的V曲线趋势;骨料体积比增加使得混凝土能够更好得耐受损伤，脆性减小，延展性变大。总的来说，在骨料级配保持不变的情况下，增加骨料比例总体上可以改善材料的力学性能，但骨料比例不能过低，20％到40％区间范围内的混凝土材料性能与低配比混凝土相比，力学性能反而得不到提高。
　　5.建立了同时包含宏观模型和上述微观多裂纹模型的多尺度模型
　　利用并行多尺度的建模策略，建立同时包含宏观模型和上述微观多裂纹模型的多尺度模型。在混凝土破坏的重点区域建立微观的多裂纹模型，而在非重点区域建立宏观模型，这两种区域的界面通过位移协调的方法加以连接。本模型一定程度平衡了纯微观模型的计算效率问题，在本文中主要用于混凝土梁的破坏模拟。
　　6.进行了混凝土强度尺寸效应的数值实验与机理研究
　　利用上述多尺度模型进行了混凝土强度尺寸效应的数值实验，并从缺陷跨尺度演化的角度探讨了发生机理。结果表明，试样尺寸增大，名义强度减小，断裂能增大，力学性能离散度减小;相比于Bazant尺寸律，数值分析数据更符合Carpinteri尺寸律。缺陷跨尺度的非线性串级发展可能是导致混凝土尺寸效应的原因之一。
　　7.进行了混凝土梁的疲劳破坏数值模拟
　　在上述多尺度模型的基础上，引入疲劳裂纹扩展率，实现了混凝土梁的疲劳破坏数值模拟。梁疲劳破坏模型的特点在于每一计算步中，多个裂纹会同时扩展。对同一试样在不同的疲劳应力水平下进行了疲劳数值实验，获得的混凝土疲劳破坏的S-N曲线与实际情况相符，模拟得出的破坏形态与已有实验数据也基本符合。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 问题的提出

1．2 相关领域研究现状

1．2．1 脆性固体材料损伤的细观分析方法

1．2．2 脆性固体材料损伤的宏观唯象研究方法

1．2．3 材料与结构损伤跨尺度演化分析方法

1．3 本文的主要工作

第2章 脆性微裂纹材料损伤早期的细观理论模型

2．1 准脆性材料考虑微观裂纹的细观力学模型

2．1．1 含孤立裂纹的无限大固体

2．1．2 含大量分布裂纹的无限大固体

2．2 微观裂纹对材料宏观性能的影响

2．2．1 单裂纹的问题

2．2．2 矩阵表述

2．2．3 离散多裂纹的问题

2．3 考虑界面／基体裂纹生长的理论模型

2．3．1 Krajcinovic模型

2．3．2 Krajcinovic模型提炼出的准则

2．4 本章小结

第3章 混凝土界面裂纹动态扩展的数值模型

3．1 混凝土骨料界面裂纹扩展的问题描述

3．1．1 界面裂纹

3．1．2 混凝土骨料／基体界面裂纹

3．1．3 界面裂纹动态扩展的数值模拟

3．2 骨料界面／基体裂纹连续扩展的数值模型

3．3 模型介绍及算例设计

3．4 计算结果与讨论

3．4．1 破坏的强脆性

3．4．2 破坏强度

3．4．3 界面裂纹扩展路径

3．5 本章小结

第4章 以微裂纹跨尺度扩展为主导的混凝土损伤演化数值模型与计算方法

4．1 问题描述

4．2 骨料投放

4．3 混凝土的微观多裂纹模型

4．4 裂纹扩展律

4．4．1 准静态加载下的裂纹扩展

4．4．2 疲劳荷载下的裂纹扩展

4．5 裂纹交汇过程的模拟

4．5．1 裂纹聚合的基本形态

4．5．2 裂纹聚合的模拟

4．5．3 裂纹聚合的探测与处理

4．6 一个算例

4．7 本章小结

第5章 混凝土构件损伤跨尺度演化规律分析

5．1 拉伸破坏的模拟与规律探讨

5．1．1 算例设计

5．1．2 计算流程与数据分析

5．1．3 失效模式

5．1．4 骨料体积比对混凝土性能的影响

5．2 混凝土梁的多尺度模型

5．2．1 模型描述

5．2．2 算例分析

5．3 尺寸效应的研究

5．3．1 数值模型与算例设计

5．3．2 计算结果与数据分析

5．4 三点弯曲混凝土梁疲劳失效的数值模拟

5．4．1 模型描述与计算流程

5．4．2 计算结果与数据分析

5．5 小结

第6章 全文总结

6．1 本文主要研究内容与成果

6．2 本文主要创新点

6．3 展望

参考文献

致谢

作者简介(包括论文和成果清单)