基于Copula函数的深证100指数成分股证券网络分析

摘要

股票市场是投机者和投资者双双活跃的地方，里面蕴含有大量的经济信息。不管是从国家经济发展的角度，还是从管理层进行股票市场管理、监管层进行市场监督以及普通投资者进行投资的角度，股票市场的研究都具有重要的意义。证券网络是研究金融市场标的资产之间相关性的有效工具。用最小生成树的方法来构建证券网络，通过对网络中股票的聚类以及网络拓扑性质的研究，可以有效的了解股票市场局部和整体的性能。但传统线性相关系数不能描述变量间的非线性相关关系和极值状态时的相关性，本文基于Copula理论，通过深证100指数成分股的实证分析说明了该理论方法的有效性。
　　首先，采用线性相关系数Pearsonρ、秩相关系数kendallτ、t-Copula函数表示的kendallτt、高斯Copula函数表示的kendallτG以及Gumbel Copula函数表示的kendallτGum五种相关测度定义了欧几里德距离。其次，用最小生成树的方法构建了深证100指数成分股静态证券网络，描述了其聚类情况、网络度分布、网络距离和中间中心性情况。最后，基于t-Copula函数表示的kendallτt，利用滑动时间窗口方法，构建了深证100指数成分股的动态变化的股票关联网络并对其进行了分析。
　　研究结果表明，基于t-Copula函数表示的kendallτt得到的静态网络结构图聚类效果较好，网络的节点度分布满足幂律分布，且网络中股票与股票之间的联系更紧密，总体整合程度更高。而且还发现，基于t-Copula函数表示的kendallτt构建的动态网络中无权网络图中平均路径长度和网络直径的波动与指数波动率近似反向吻合;加权网络节点间平均距离与指数近似呈现出背离的动态相关关系，与方差呈现高度的负相关性;网络节点间距离分布呈现出尖峰右偏态分布;与无权动态网络图相比，加权网络图不仅与股指的波动情况有关，还很好的反映了股价的整体走势;网络中心势指数动态变化情况与其波动率基本一致，股票中间中心度随指数的波动而波动，但不同股票变化的程度以及方向有所不同。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．1．1 研究背景及概况

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究现状及分析

1．2．1 证券网络

1．2．2 Copula理论

1．2．3 文献评述

1．3 研究内容以及创新

1．3．1 研究内容与框架

1．3．2 本文的创新之处

第二章 Copula的基本理论概述

2．1 Copula函数的定义和性质

2．1．1 Copula函数的定义

2．1．2 Skak定理

2．2 Copula函数的类型

2．2．1 椭球Copula函数

2．2．2 阿基米德Copula函数

2．3 Copula函数与相关性测度

2．3．1 线性相关系数

2．3．2 秩相关系数

2．3．3 尾部相关系数

2．3．4 基于Copula理论的相关性测度

2．4 本章小结

第三章 证券网络构造方法及拓扑性质

3．1 最小生成树

3．1．1 最小生成树概念

3．1．2 最小生成树算法

3．1．3 最小生成树的度量距离

3．2 证券网络的拓扑性质

3．2．1 节点的度及其分布

3．2．2 网络节点之间的距离

3．3．3 中间中心性

3．3 本章小结

第四章 深证100指数实证研究

4．1 数据选取与处理

4．1．1 数据选取

4．1．2 数据处理

4．1．3 股票行业分类标准

4．2 深证100指数成分股静态证券网络

4．2．1 基于各相关测度构建的证券网络

4．2．2 网络聚类结果分析

4．3 网络拓扑性质分析

4．3．1 网络度分布

4．3．2 网络距离

4．3．3 中间中心性

4．4 本章小结

第五章 深证100指数成分股动态证券网络

5．1 动态网络的构建

5．2 动态网络分析

5．2．1 无权动态网络中平均路径长度和网络直径变化

5．2．2 加权网络中平均距离波动

5．2．3 中间中心性变化

5．3 本章小结

第六章 相关建议与总结

6．1 对投资者和管理者的相关建议

6．2 本文结论

6．3 前景展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目

附录