贝叶斯模型在老年人健康管理效果评价中的应用

摘要

目的：
　　贝叶斯统计学已受到越来越多研究者的认可和关注，但是国内关于贝叶斯统计的研究仍比较薄弱，本研究的目的在于对贝叶斯无信息先验、乐观先验、悲观先验、专家先验获取方法、贝叶斯混合效应模型及敏感性分析原理进行探讨，以南京市某社区老年人健康管理干预自评体系情绪性格维度数据为例进行实证分析，系统阐述健康管理效果评价指标专家信息的获取、贝叶斯混合效应模型构建，比较无信息先验分布贝叶斯统计分析结果与经典统计分析结果，并通过先验分布的敏感性分析获得更全面的推断结论，本研究也旨在为贝叶斯先验分布获取及贝叶斯混合效应模型构建提供借鉴。
　　方法：
　　通过检索国内外贝叶斯相关文献，为贝叶斯统计、先验分布及贝叶斯混合效应模型介绍打下基础。采用实证研究法对贝叶斯先验获取、贝叶斯混合效应模型在老年人健康管理效果评价中应用进行实证分析。利用健康管理自评体系的情绪性格维度数据，采用无先验信息、百分位数法专家先验信息、众数百分位数法专家先验信息、定分度法专家先信息验构建方差分析模型，并与经典方差分析结果比较;由于贝叶斯复杂模型参数的专家先验信息获取很困难，本研究的贝叶斯混合效应模型构建主要利用无信息先验，对模型的先验分布进行了敏感性分析，此外，对贝叶斯混合效应模型结果与经典多水平模型结果进行了比较。本研究通过SAS MIXED过程，采用限制性最大似然法，建立多水平模型。采用RStudio0.98软件的R2OpenBUGS包调用OpenBUGS3.22软件进行贝叶斯模型的构建、编译和迭代，后验估计结果包括后验参数估计、踪迹图、函数密度图均在RStudio软件中呈现，采用RStudio软件调用OpenBUGS软件有效解决了OpenBUGS软件数据格式复杂性的问题。
　　结果：
　　使用无信息先验进行研究对象人口学特征异质性检验，结果表明管理组与对照组人口学特征不存在异质性，并与经典统计方法分析结果一致;利用无信息先验进行管理组与对照组情绪性格维度基线情况比较，发现管理组与对照组的情绪性格维度存在不均衡性，对照组基线得分均高于管理组，结果与经典统计分析结果一致(F=10.014,P=0.002);采用不同先验分布的贝叶斯方差分析模型比较管理组和对照组情绪性格维度的6个月与基线得分差值情况，无信息先验分布和三种专家先验分布下的后验估计结果均表明管理组与对照组的情绪性格维度6个月与基线得分差值不存在统计学差异(差值95％的可信区间(Credible interval)均包括0），经典统计学方法也表明无统计学差异(F=0.057,P=0.881);采用不同先验分布的贝叶斯方差分析模型比较管理组和对照组五个维度的24个月与基线得分差值情况，无信息先验分布和不同获取方法的专家先验分布下的后验估计结果均表明管理组与对照组的躯体机能维度与情绪性格维度的24个月与基线得分差值均存在统计学差异（差值95％CI均不包括0），管理组优于对照组，经典统计分析结果与其一致(F=8.427，P=0.004)。
　　利用基线、6、18和24个月的情绪性格维度数据建立传统多水平模型，固定效应部分结果显示，时间效应、时间与分组变量交互效应均存在统计学意义(P＜0.05），系数估计值分别为-0.0085和0.0160，水平1残差估计值为0.605，随机效应部分结果表明随机截距方差有统计学意义，时间变量随机斜率的方差不存在统计学意义。贝叶斯混合效应模型固定效应部分时间变量系数具有统计学意义，估计值为-0.0085，95％CI(-0.0165，-0.0008)，时间与分组变量交互项系数估计值为0.0160，95％CI(0.0063，0.0257)，说明二者交互项具有统计学意义，随机截距方差估计值为0.0329，95％CI(0.0017，0.1238)，时间变量随机斜率的方差估计值为0.0004，95％CI(0.0001，0.0007)，与传统分析结果相比，贝叶斯方法水平1残差(0.5946)有所减少。
　　敏感性分析结果表明，无信息先验、不同获取方法的专家先验、悲观先验、乐观先验下的情绪性格维度方差分析模型的参数后验估计值与其95％CI均比较相近，推断结论未发生具有统计学意义的改变;无信息先验、悲观先验、乐观先验下的情绪性格维度贝叶斯混合效应模型固定效应参数的估计值变化小，三种先验下的随机效应方差参数变化相对较大，但是统计结论仍保持一致。此外，贝叶斯残差分析结果表明模型与数据拟合的较好。
　　结论：
　　经典统计方法与无先验信息分布下的贝叶斯统计方法在本次研究中所得到的结果相似，本研究利用百分位数法、众数百分位数法和定分度法同时获取专家先验信息，采用简单易行的算术平均法合并多位专家意见，获得的先验分布参数不同，对后验分布估计的影响也不同，但是本研究中统计推断结论保持一致。本文通过构造悲观先验与乐观先验信息进行敏感性分析，结果表明简单的统计模型对参数的先验分布敏感性低于复杂的统计模型。经典多水平模型分析结果与无信息先验下的贝叶斯混合效应模型分析结果基本一致，但是贝叶斯混合效应模型利用参数的先验信息，减少了水平1的残差，表明贝叶斯混合效应模型可获取更多的效应变异信息，更适合解决数据层次结构问题。本研究的创新点在于同时采用三种方法获取健康管理效果评价相关参数专家先验信息，并将其应用到贝叶斯模型中，探讨了悲观先验和乐观先验信息的构造方法，但在专家先验信息获取的规范性方面有待完善，复杂的专家意见信息合并方法也尚有待进一步研究。

目录

声明

摘要

第一章 前言

1．1 研究背景

1．2 研究意义

第二章 本研究的方法学基础

2．1 贝叶斯定理

2．2 贝叶斯先验分布

2．2．1 无信息先验

2．2．2 专家先验信息

2．2．3 悲观先验与乐观先验

2．3 先验分布的敏感性分析

第三章 研究方法及实例应用

3．1 研究方法

3．1．1 专家的选择及专家先验获取过程

3．1．2 专家先验的获取方法

3．1．3 统计分析模型

3．2 实例应用

3．2．1 资料来源

3．2．2 质量控制

3．2．3 专家咨询会

3．2．4 统计方法

第四章 研究结果

4．1 研究对象的人口特征

4．2 情绪性格维度分析结果

4．2．1 管理组与对照组的情绪性格基线情况分析

4．2．2 管理组与对照组情绪性格0-6个月差值分析

4．2．3 管理组与对照组的情绪性格0-24个月差值情况分析

4．2．4 多水平统计模型结果

4．2．5 贝叶斯混合效应模型结果

4．3 敏感性分析

4．3．1 情绪性格0-24个月差值敏感性分析

4．3．2 情绪性格维度贝叶斯混合效应模型敏感性分析

4．4 贝叶斯残差分析

第五章 讨论

5．1 先验信息的利用

5．2 专家先验分布获取

5．3 贝叶斯混合效应模型

5．4 敏感性分析

5．5 优点和创新

5．6 局限性

参考文献

综述 贝叶斯统计外部资料先验信息的获取

附录

作者简介

硕士在读期间发表论文情况

致谢