分形树状微通道中流体流动特性研究

摘要

分形树状网络结构，如人体呼吸循环系统、植物躯干、河流流道网络等，广泛存在于自然界中。该结构可实现流系统从点到面（体）或从面（体）到点的物质输运和能量传递的空间优化，为很多工程输运问题的优化提供了很好的启示。目前分形树状网络已逐渐应用于微系统（如微电子器件冷却、微反应器、微流控等）流道结构优化。由于分形树状网络的复杂性及微系统流体流动的尺度效应，开展分形树状网络中流体动力学行为的微观机制研究，具有重要的应用前景和科学意义。
　　目前，针对分形树状网络输运系统研究还主要集中在单相流领域，其通道结构优化通常基于经典的Murray定律展开。对于微尺度输运系统涉及的分形树状微通道内稀薄气体流动以及液滴/气泡多相流动的研究还较为缺乏。在微尺度条件下，分形树状网络内气体流动受气体稀薄效应和多尺度效应的耦合作用，Murray定律能否定量描述气体流动最优分叉结构特征有待进一步考证。另外，在微尺度多相流动中，表面张力将取代惯性力而成为主导作用力，分形树状网络内液滴/气泡多相流动遵循何种作用机制也有待进一步阐明。为此，本文采用理论建模、数值模拟和可视化实验等方法，针对分形树状微通道内流体（包括单相流动与多相流动）流动特性及其作用机理进行了深入研究:建立了分形树状微通道内稀薄气体流动模型，数值模拟研究了分形树状微通道中气体流动过程的多尺度特性和空间优化规律;建立了分形树状微通道单元结构—T型通道内的液滴流动模型，数值模拟研究了液滴运动行为特性及其机理，详细分析了各参数（毛细数、粘度比以及通道宽度比）对该过程的影响，随后开展了分形树状微通道网络内液滴/气泡流动破裂的理论分析、数值模拟以及实验研究，重点阐明了不对称因素对分形树状网络系统内液滴/气泡流动破裂特性的影响规律。概括起来，本文的研究内容及获得的主要研究结论如下:
　　(1)开展分形树状网络稀薄气体流动特性的数值模拟研究。建立了分形树状微通道内稀薄气体流动模型并采用格子Boltzmann方法进行数值求解，研究了分形树状微通道内稀薄气体流动特性及其空间优化规律，重点分析了分形树状网络中气体流动的稀薄效应和多尺度效应。研究结果表明:(a)在分形树状微通道内，稀薄效应和多尺度效应对气体流动特性有着重要影响;(b)随着通道级数增加，各级通道中克努森数(Kn)单调上升，气体流动的相对滑移长度随之增加，泊肃叶数(Po)随之减小;(c)当气体克努森数为0.022时（处于滑移区），分形树状微通道的最优宽度分形维数为1.8，偏离了宏观情况Murray定律给出的最优值2;(d)随着气体Kn增加，稀薄效应越显著，分形树状微通道的几何最优规律偏离Murray定律最优值也越大。
　　(2)数值研究了T型微通道内液滴运动的流体动力学行为。采用基于相场的多相格子Boltzmann方法，建立了分形树状网络单元结构—T型微通道内液滴流动模型，数值研究了液滴破裂及不破裂工况的流体力学特性，定量分析了液滴形变驱动力与阻碍力间的相互关系，详细阐述了液滴形貌的时空演化，重点讨论了“隧道效应”带来的剪切作用和液滴内部涡流影响液滴破裂过程的内在机制，深入揭示了各种工况参数（如毛细数、液滴尺寸、粘度比以及通道宽度比）对T型微通道中液滴动力学行为的影响规律。研究结果表明:(a)在对称T型微通道中，液滴分叉流动存在阻塞破裂、隧道破裂和不破裂三种流型;(b)进入T型微通道后，液滴变形驱动力为上游压力，阻碍力为液滴尾部界面张力，这两个作用力之间呈正相关关系;在液滴不破裂流型中，上游压力和液滴尾部界面张力会逐渐达到平衡，液滴将处于准稳态停止拉伸形变;(c)液滴破裂及不破裂过程中的无量纲几何特征参数（如液滴颈部厚度、液滴前端运动距离和隧道宽度）演化规律证明，液滴与壁面之间隧道的出现，是不破裂工况的前提，“隧道效应”减缓了液滴形变速率甚至导致液滴不再破裂;其本质原因是由于液滴内部形成的涡流影响了形变，当液滴内涡流的涡量值超出某一临界值，液滴将不再破裂;(d)提高液滴粘度或减小子通道宽度，可以降低液滴内涡流强度，从而使得液滴更易破裂;(e)不同工况参数（如不同离散相与连续相粘度比和T型通道宽度比）情况下，以液滴尺寸和毛细数为轴变量的液滴破裂-不破裂相图可用满足幂律关系式l0/w=βCab的临界线划分不同流型。
　　(3)基于相场的多相格子Boltzmann方法以及液-液塞状流动理论分析方法共同研究了分形树状微通道内液滴流动破裂动力学行为。探讨了分形树状微通道内液滴流动破裂特性，揭示了多液滴流动工况中液滴间相互影响机理，重点讨论了不对称因素对分形树状网络系统内液滴流动破裂特性的影响特性。研究结果表明:(a)单个液滴流经T型分叉发生形变时，液滴对整个流场的流动起到一定的阻碍作用，液滴破裂后子液滴尾部的回缩对整个流场起到加速驱动作用;(b)当连续液滴在分形树状微通道内对称流动破裂时，液滴运动呈现明显的周期性规律，每一个液滴的运动轨迹均完全相同，此时液滴流经各级T型分叉时的阻碍作用以及加速作用对称叠加持平，液滴间的影响几乎可以忽略;(c)当分形树状微通道出口压力产生波动时，T型分叉处液滴破裂不再完全对称，液滴流经各级分叉处的阻碍作用和加速作用不对称叠加耦合影响，液滴破裂分配系数有可能偏离理论预测值，偏离程度取决于液滴在破裂过程挤压(squeezing)阶段的被影响程度;(d)分形网络中液滴生成均匀性主要取决于无量纲参数Λ1（第0级通道的连续相压降与离散相压降之和比上两相界面处压降）和Λ2（出口压力比上第0级通道的连续相压降与离散相压降之和），根据Λ1和Λ2可得，提高主通道毛细数及连续相液段长度同时增加各级通道长度有利于提升液滴生成的均匀性。
　　(4)开展了分形树状微通道内气泡流动破裂过程的可视化实验研究。设计搭建了微通道内气泡流动破裂的实验系统，采用高速显微系统可视化观测了分形树状网络中气泡演化流型以及分布规律，重点讨论了不对称因素对分形树状网络系统内气泡流动破裂特性的影响规律及其抑制方法。研究结果表明:(a)气泡在分形树状微通道各级分叉处存在六种流型，分别为不破裂流型、对称破裂流型、不对称破裂流型、合并不破裂流型、合并对称破裂流型和合并不对称破裂流型;合并现象的发生是由于相邻气泡间距太近导致，而不破裂与不对称破裂流型是由于流动不对称因素导致;(b)在不对称工况中，随着树状通道级数增加，气泡统计平均直径偏离气泡理论直径，其特殊变异系数随之增加，不对称作用影响愈加明显;(c)提高主通道毛细数、增加连续相液段长度等措施，增加无量纲参数Λ1能够减小气泡特殊变异系数，有利于分形树状网络生成接近理论设计直径的气泡。
　　以上研究系统地揭示了分形树状微通道内单相稀薄气体流动以及液滴/气泡多相流动特性及其影响机理，相关研究成果为微系统的设计和优化提供有力的理论支撑，是对微尺度流体动力学的重要补充和完善。

目录

声明

摘要

主要符号表

第一章 绪论

1．1 课题背景及意义

1．2 分形几何简介

1．2．1 分形几何

1．2．2 分形维数

1．3 分形树状输运系统概述

1．3．1 自然界中的分形树状输运系统

1．3．2 分形树状网络的工程应用

1．4 分形树状网络内流体流动的研究现状

1．4．1 分形树状网络单相流动研究

1．4．2 分形树状网络多相流动研究

1．5 本论文的研究内容

1．6 本章小节

第二章 分形树状微通道内气体流动研究

2．1 引言

2．2 分形树状网络构建

2．3 分形树状微通道内气体流动的格子Boltzmann方法研究

2．3．1 数学模型

2．3．2 边界条件

2．3．3 模型验证

2．4 分形树状微通道内气体流动特性

2．4．1 速度与压力分布

2．4．2 多尺度效应

2．5 树状网络微通道结构优化

2．5．1 T型微通道结构优化

2．5．2 分形树状微通道结构优化

2．6 本章小结

第三章 T型微通道内液滴破裂特性研究

3．1 引言

3．2 数学模型

3．2．1 相场方法简介

3．2．2 基于相场的格子Boltzmann多相模型

3．2．3 边界条件

3．2．4 模型验证

3．3 T型微通道内液滴运动特性分析

3．3．1 液滴运动不同流型的压力分布情况以及形变特性

3．3．2 剪切作用和漩涡对液滴形变的影响

3．3．3 T型微通道内液滴运动相图

3．4 T型微通道内液滴破裂影响因素分析

3．4．1 毛细数的影响

3．4．2 粘度比的影响

3．4．3 宽度比的影响

3．5 本章小结

第四章 分形树状微通道内液滴破裂特性研究

4．1 引言

4．2 分形树状微通道结构设计

4．3 分形树状微通道内液-液塞状流动的理论分析

4．3．2 分形树状微通道内液-液两相塞状流压降

4．4 分形树状微通道内液滴流动破裂的数值模拟与理论研究

4．4．1 对称工况下液滴破裂特性

4．4．2 不对称工况下液滴破裂特性

4．4．3 树状通道生成液滴单分散性研究

4．5 本章小结

第五章 分形树状微通道中气泡流动破裂行为实验研究

5．1 引言

5．2 分形树状微通道制作

5．2．1 分形树状微通道构建

5．2．2 分形树状微通道制作工艺

5．3 实验系统与方法

5．3．1 分形树状微通道中气泡流动破裂实验系统

5．3．2 实验方法与步骤

5．4 实验结果与讨论

5．4．1 各级分叉处气泡典型流型

5．4．2 气泡流动破裂过程分析

5．4．3 气泡流动破裂影响因素分析

5．4 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 主要创新点

6．3 展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间取得的主要学术成果