基于对极几何一致性的显微CT伪影抑制方法研究

摘要

显微CT作为一种高精度、无损的成像手段，能够以微米级的细节分辨能力对样本的内部结构和三维形态进行成像，在医学和生物学的研究中发挥着重要作用。显微CT图像易受伪影影响，其中影响较为严重的有几何伪影和活体成像中的呼吸伪影。基于Grangeat公式，对极几何一致性充分利用了锥束投影数据中存在的冗余度，可以用于评价理想几何模型与实际系统几何关系间的差异大小，从而能够应用于显微CT的伪影抑制，对其成像质量提升有着重要且实际的意义。本文基于对极几何一致性，开展了显微CT几何伪影及呼吸伪影去除的研究。 具体的研究内容上，本文首先介绍了Grangeat所建立的锥束数据与三维Radon变换结果之间的关系；其次，推导了锥束投影数据所满足的对极几何一致性条件。由于一致性条件对噪声较为敏感，本文提出了抗噪性能更优且约束性小、并行性更好的一致性指标，并提出了其计算公式和对极平面的采样算法。 基于上述一致性指标，本文设计了一种新的活体小动物呼吸信号提取算法。该算法通过计算锥束投影数据间对极几何一致性指标的变化，获取对应的呼吸相位变化，从而实现了呼吸波形的提取。本文通过该算法与呼吸门控技术结合的方案，有效地抑制了呼吸伪影。仿真实验结果表明，该算法在噪声条件下依然能有效地提取波形，具有较好的鲁棒性。活体实验结果表明，与现有的硬件门控方案相比，该方案省去了外接硬件的不便，并获得了高质量的呼吸波形及重建图像。特别的，当样本呼吸状态不稳定时，其结果优于硬件门控方案。 由于对极几何一致性对几何模型准确性较为敏感，本文提出了基于对极几何一致性的在线校正算法。首先，本文通过投影数据间的对极几何一致性指标建立了与几何参数相关的目标函数；其次，为求解目标函数的最优解，本文研究了单纯形模拟退火算法及其对于非凸函数的优化性能。仿真实验表明，在不同的参数条件以及噪声环境下，算法都具有较高的校正精度；真实数据实验表明，相较于已有的离线校正算法，该算法在校正参数的吻合度和重建图像的质量方面基本达到了离线校正算法的水平。最后，本文利用GPU并行化技术实现了对算法的加速，提高了算法的运行效率。该算法直接利用采集到的投影数据来计算校正参数，不仅能抑制图像中的几何伪影，又可以摆脱对模体的依赖，因此可实现样本的实时同步在线校正和重建。

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第一章 绪论

1.1 显微CT发展现状与成像特点

1.2 显微CT伪影的种类与形成机理

1.2.1 硬化伪影

1.2.2 环状伪影

1.2.3 几何伪影

1.2.4 运动伪影

1.3 对极几何概念及其在锥束成像系统中的应用

1.4 呼吸伪影抑制技术研究现状

1.5 几何伪影校正算法研究现状

1.6 论文研究内容和难点

1.7 论文组织结构

第二章 对极几何一致性及其在显微CT中的研究

2.1 三维Radon变换与Grangeat理论

2.1.1 三维Radon变换

2.1.2 Grangeat理论

2.2 锥束成像系统中的对极几何一致性条件

2.2.1 锥束成像系统中的对极几何关系

2.2.2 锥束投影的对极几何一致性

2.3 对极平面的采样算法

2.4 对极几何一致性在显微CT中的应用

2.5 本章小结

第三章 基于对极几何一致性的呼吸伪影去除算法研究

3.1 小动物呼吸信号的特点

3.2 回顾式呼吸门控技术介绍

3.3 基于对极几何一致性的呼吸信号提取算法

3.4 仿真实验

3.4.1 无噪声条件下的仿真实验

3.4.2 噪声条件下的仿真实验

3.5 活体实验

3.5.1 稳定呼吸条件下的活体实验

3.5.2 不稳定呼吸条件下的活体实验

3.6 讨论与分析

3.7 本章小结

第四章 基于对极几何一致性的锥束几何校正算法研究

4.1 几何校正算法流程

4.2 几何模型和目标函数的构建

4.2.1 几何模型的构建

4.2.2 目标函数的构建

4.3 优化求解算法

4.4 实验与结果

4.4.1 无噪声条件下的仿真数据实验

4.4.2 噪声条件下的仿真数据实验

4.4.3 真实数据实验

4.5 基于GPU并行化技术的优化算法加速

4.5.1 校正算法的计算量评估

4.5.2 基于CUDA的算法并行策略分析

4.5.3 实验结果及优化

4.6 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献

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