一类有阈控制项和周期系数的非线性差分方程的渐近性

摘要

人工神经网络的研究在自动控制领域，图像处理，模式识别等各个领域都有着非常重要的作用。运用动力学原理研究神经网络的算法和性质是一件非常有意义的工作，而差分方程是研究动力学系统常用的数学模型，所以差分方程是研究神经网络动力学行为的常用模型。由于大规模网络研究目前仍旧缺少有效地工具和方法，所以建立小规模的简单而实用的数学模型愈加重要。本文中考虑了如下形式的非线性差分方程(此处公式省略)。
　　当（此处公式省略）,我们可把上述差分方程转化成如下形式的二维自治动力学系统
　　其中（此处公式省略）是非线性过滤函数，这里λ>0.由给定的初始值（此处公式省略）,用迭代法可得出方程的解（此处公式省略）,所以我们可用二维自治动力学系统来推导差分方程的渐近性。