非厄米量子系统中单向无反射和非互易量子纠缠的研究

摘要

量子力学是一种研究微观物质的物理学理论，而可观测物理量是反映物质特性的重要指标。一直以来在量子力学中都以厄米算符来表示可观测的物理量。1998年，Bender等人提出如果非厄米算符在满足宇称-时间(PT)对称的条件下也可有完全实的本征值，是可观测的物理量。满足PT对称性的非厄米哈密顿量由于其具有完全实的本征值受到广泛关注。异常点的存在是PT系统中最值得注意的特性之一，在量子系统与经典光学系统中已经被大量研究。在经典光学系统中，出现了一系列有趣的现象，例如光学隔离、非互易的光传播、相干完美吸收、单向无反射等。
　　最近，由于表面等离子激元或光子被认为是量子信息的理想载体，人们研究了许多厄米与非厄米系统中单个表面等离子激元或单光子在一维波导中的传输特性。迄今为止，大多数之前的研究都集中在单一入射方向时单光子或单个表面等离子激元与量子发射器相互作用的传输特性。然而，单个表面能等离子激元或光子与量子点相互作用耦合到一维波导的非互易的传输特性在非厄米系统中几乎没有被讨论过。在这篇文章中，我们提出一种方法来实现非厄米系统中异常点处的单向无反射与非互易的量子纠缠。研究工作主要内容如下:
　　(1)研究了由一个金属纳米线中的表面等离子激元与两个量子点耦合构成的非厄米量子系统中表面等离子激元的单向无反射传输现象，通过适当地调整两个量子点之间的相位差在异常点实现了表面等离子激元的单向无反射。
　　(2)我们证明了单向无反射与非互易的量子纠缠出现在一个非厄米量子系统中，系统由一个回音壁微型共振器与两个分离的二能级的量子点相互作用且边耦合到光纤波导构成。在我们的方案中，通过适当调谐两个量子点间的相移可以在异常点处得到单向无反射现象。此外，实现了两个量子点间非互易的量子纠缠，且异常点处共生纠缠度约为1。至关重要的是，我们的非厄米系统在异常点处有两个相同的本征值0。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．3 研究的主要内容

第二章 基本理论

2．1 量子纠缠态与共生纠缠度的计算

2．2 微环共振器及其常见结构

2．3 异常点的物理特性

第三章 基于表面等离子激元与量子点耦合的单向无反射

3．1 模型与计算

3．2 表面等离子激元散射特性

3．3 散射矩阵及其本征值

第四章 单向无反射和非互易量子纠缠

4．1 模型与计算

4．2 单光子的散射特性

4．3 散射矩阵及其本征值

4．4 量子点间的非互易量子纠缠

第五章 结论

参考文献

致谢

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