数据分类及其在中国经济区域划分问题上的应用

摘要

这篇论文主要研究的是数据分类问题以及其在实践中的应用.该文主要借鉴了模型定阶中常用的AIC方法以及用来进行分类的聚类分析方法中的优点和欠缺,着眼于数据分类时类的个数如何确定这一问题进行探讨.该文汲取了系统聚类法中通过定义距离或相似系数并以其大小将对象进行分类的基本思想,将之与有序样本情况下的最优分割法相结合,吸收了系统聚类法的直观性和最优分割法的简捷性及可以求出精确最优解的良好性质,在存在历史数据的条件下,假设同类数据来自于同一分布,历史数据相应的来自该分布.这样,由于每个类内离差平方和为该数据所属分布的方差的相合且无偏的估计的倍数,故如果分类合理,则由待分数据得到的离差平方和应与由历史数据得到的离差平方和相接近.该文是在如何客观合理地对中国经济区域进行分类这一实际背景下进行研究的.正文的最后部分将文中的一些方法应用于该问题,主要使用的数据为近年来的GDP和人均CDP,通过对数据的处理分析将中国大陆地区划分为若干个经济区域,并列出结果.

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引言

§1.预备知识

§1.1聚类分析

§1.2AIC准则

§2.改进聚类分析方法：分类误差法

§3.AIC方法应用于数据分类

§3.1分布的自由参数个数已知的AIC：AICg

§3.2分布的自由参数个数已知的AIC：AICAR

§4.应用：中国经济区域的划分

参考文献

附录

后记

致谢