具有广义发展项的一类K(m,n)方程的行波解分支及动力学研究

摘要

本文利用平面动力系统分支理论和方法研究了具有广义发展项的K(m，n)方程(u(l))(t)+aumux+b(un)xxx=0的特殊情况（m=3，n=2，l≥2）的相图分支和全局动力学行为，并给出部分情况下的精确行波解的完全显式参数表达.文中利用时间尺度变换，把具有广义发展项的一类K(m，n)方程的奇异行波系统转化为一个正则系统，再运用动力系统分支理论给出正则系统的相图分支和动力学性质，通过对正则系统的研究揭示奇异行波系统的行波解的存在性及其动力学行为，并求出部分情况下的精确行波解，进一步说明周期解的存在性.

目录

声明

摘要

§1 引言

§2 当m=3，n=2，l=2时的情形

§3 当m=3，n=2，l=3时的情形

§4 当m=3，n=2，l=4时的情形

§5 当m=3，n=2，l=2k+1(k≥2)时的情形

§6 当m=3，n=2，l=2k(k≥3)时的情形

参考文献

致谢