基于Delaunay剖分的曲面网格自动生成系统

摘要

网格生成是计算机工程的重要研究课题，在结构力学和数学计算中具有非常广阔的应用。曲面网格作为网格的一种，在网格生成技术中有着非常重要的地位，也是当今研究的热点。本文对Bézier曲面网格自适应生成进行了一定的研究，提出了八叉树空间分解法和Delaunay法则相结合的网格生成算法，先生成离散点集，然后再对离散点集进行网格剖分，最终生成曲面网格。
　　 首先，为了在Bézier曲面上生成空间离散点集，我们将八叉树数据结构应用到空间点的采样中，利用八叉树空间分解法将包含Bézier曲面的包围盒逐步细分，直到所有子区域都满足预定的离散要求，最终生成空间离散点集，其中我们可以通过误差参数的设置来控制点集的密度。
　　 其次，将空间离散点集投影到二维平面中，对这些二维离散点集利用Delaunay法则进行三角剖分。Delaunay三角剖分算法是二维网格生成中的经典算法，目前已非常的成熟。Delaunay准则的一个重要特性就是最大空外接圆特性，即当给定的结点分布中不存在四点或四点以上共圆时，Delaunay三角划分有唯一的最优解，即所有三角形单元中最小内角之和最大。本文采用Delaunay法则中的随机增量法生成二维网格。该算法具有算法易于实现，效率高等优点。
　　 最后，我们将二维网格重新投影到Bézier曲面中，最终生成所要求的曲面网格。
　　 实验结果表明，上述算法实现的曲面网格具有网格密度均匀，曲面显示效果好，适应性强等优点，满足了应用的要求。

目录

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第一章绪论

§1.1引言

§1.2网格生成技术分类

§1.3本文研究思路及内容安排

第二章曲面网格生成的理论基础

§2.1Bézier曲面的定义与性质

§2.2八叉树模型及其结点生成原理

§2.3 Delaunay准则及其相关原理

§2.4曲面网格优化相关原理

第三章曲面网格生成详细设计

§3.1曲面网格生成主过程

§3.2八叉树法生成空间离散点

§3.3随机增量法生成二维网格

§3.4单元质量评价模型

第四章曲面网格自动生成系统实现

§4.1曲面网格生成系统的工作机理

§4.2曲面网格生成系统的模块组成

§4.3曲面网格生成系统的实验结果

§4.4小结

第五章总结与展望

致 谢

参考文献