用辛格式计算氢原子及类氢离子在强激光场中高次谐波

摘要

本文利用一维软核势模型建立起描写氢原子在强激光场中的一维含时薛定谔方程，采用了零边界条件，简化了计算过程。离散化薛定谔方程后，把它变成差分方程。利用4阶显式辛格式求解了薛定谔方程。得到了在强激光飞秒脉冲作用下的一维原子辐射高次谐波的功率谱。计算结果表明这种辐射谐波有个很宽的辐射的功率强度，超过截至频率后辐射急剧下降。本文从非线性光学理论推出了各向均匀的物质在强激光作用下应当只有奇数次辐射波。计算表明1，3，5，7次等奇次谐波对应辐射功率极大值，因此计算结果符合非线性光学得到的结论。计算结果也表明辐射由分立谱和连续谱组成。本文分析了计算结果的误差产生的原因，证明了利用强激光辐射氢原子及类氢离子得到波长很短的高次谐波的可能性。

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声明

第一章绪论

1.1激光强场物理研究进展

1.2强激光场中电离现象

1.3本文研究的目的及意义

1.4本论文的主要工作

第二章高次谐波

2.1实验研究进展

2.2理论研究进展

2.3强场原子物理的理论研究方法

第三章理论模型和计算方法

3.1在电偶极近似下的含时薛定谔方程

3.2 1-D原子的软核势V(x)波函数

3.3辛算法

3.4边界条件

第四章单电子原子的高次谐波和奇次谐波

4.1单电子原子的高次谐波

4.2激光场中的1-D模型氢原子

4.3激光场中1-D类氢离子

4.4氢原子辐射的奇次谐波

第五章结论与误差分析

5.1计算结论

5.2误差分析

致 谢

参考文献

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