基于Q-type多项式的自由曲面表征函数及其在成像光学系统中的应用研究

摘要

随着各类光电产品的使用要求不断提高，由球面或幂级数非球面组成的传统光学系统已无法满足其高性能、小型化、低成本的要求。同时由于超精密光学加工技术和检测技术的快速发展，光学自由曲面的高精度加工、检测成为可能，因其具有更高的自由度和灵活的空间布局，能够最大程度的简化系统结构，显著提高系统性能，逐渐成为新一代的光学元件。
　　本文在分析光学自由曲面的主要描述与设计方法基础上，深入研究了Q-type函数多形式表征自由曲面的数学模型，并将其应用到具体的成像光学系统中。主要的研究工作如下：
　　（1）采用理论分析法对Q-type函数多项式三种表达形式（包括Q-con型多项式、Q-bfs型多项式及Q-bfs扩展多项式）的数学构造特点进行了研究，并对Q-type函数多项式在表征光学自由曲面时所具有的特点及优势进行了研究。
　　（2）Q-con型函数多项式表征的自由曲面在电子内窥镜物镜光学系统设计中的应用研究。设计了一款全视场为110°，焦距为1mm，F#3.3，系统总长为7.89mm，全视场内奈奎斯特空间频率156lp/mm处的MTF值大于0.37，成像效果接近衍射极限，满足了电子内窥镜对大视场、高成像质量及小型化的需求。与传统幂级数非球面设计相比，Q-con型自由曲面更具加工性，且能够有效降低系统的装配难度。
　　（3）Q-bfs型函数多项式表征的自由曲面在全景鱼眼镜头光学系统设计中的应用研究。设计了一款全视场为180°，焦距为14mm，F#3.5，用于监控侦查的全景鱼眼镜头，设计结果满足要求。并在相同计算平台与结构参数下，应用幂级数非球面设计了一款鱼眼镜头，对两者进行了分析比较，结果表明，Q-bfs型自由曲面具有更高的系统像差校正能力，且能够有效提高系统优化设计效率，所设计的Q-bfs型自由曲面具有更小的加工难度，有利于提高光学元件的加工效率与镜头成品率，对两种设计曲面面型进行了实验加工与检测，其结果与理论分析一致。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1课题研究背景及意义

1.2光学自由曲面的国内外研究现状

1.3论文的主要研究内容

第二章 光学自由曲面的常见表征函数

2.1非均匀有理B样条

2.2 Zernike多项式

2.3 XY多项式

2.4 径向基函数

2.5本章小结

第三章 Q-type函数多项式表征自由曲面理论

3.1 Q-type函数多项式的数学模型

3.2 Q-type函数多项式表征自由曲面的特点及优势

3.3 本章小结

第四章 基于Q-con型函数多项式的电子内窥镜物镜光学系统设计

4.1引 言

4.2电子内窥镜物镜光学系统设计

4.3系统性能分析

4.4本章小结

第五章 基于Q-bfs型函数多项式的全景鱼眼镜头光学系统设计

5.1引 言

5.2鱼眼镜头相关设计理论

5.3全景鱼眼镜头光学系统设计

5.4 Q-bfs型自由曲面与幂级数非球面的加工与检测分析

5.5本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间参加的科研项目与学术成果