索道桥非线性动力学分析与工程软件设计

摘要

索道桥由于造价低、架设快、维护方便等优点成为军事、临时性工程、峡谷地形等的常用桥梁,但是受其跨度不大、桥面线形不利于行车等缺点影响,索道桥并不是当今主流桥梁之一,对于索道桥的研究也相对较少。目前索道桥设计施工并无相关专门规范可依,主要根据经验或借鉴其它柔性桥梁规范来进行,设计中大多是从静力学角度考虑,对于索道桥动力学特性考虑较少。
　　 主要从以下几个方面进行研究:
　　 (1)以单跨索道桥为背景,介绍了悬索的曲线理论,从工程实用角度出发,对索道桥设计过程中悬索在不同状态下的张力、索的根数、悬索长度、横梁内力等进行了计算。
　　 (2)从悬索重力曲线方程出发,得到了重力曲线方程的差分形式,通过对集中力作用点的微段进行分析,得到了悬索在各种荷载作用下的统一形式的差分方程,并根据该差分方程建立了悬索线型和张力的通用计算程序,并给出了在不同初始条件下程序的计算步骤,通过算例进行了计算。
　　 (3)从弦的动量方程出发,建立了悬索的三维非线性动力学方程和基于悬索静态挠曲线的悬索平面非线性动力学方程,为悬索的非线性分析提供了必要的基础。对于在空载时的索道桥,通过伽辽金方法得到了索道桥的各阶线性频率计算公式,并对索道桥的扭振进行了初步分析,得到了各阶扭振频率计算公式。
　　 (4)建立了移动荷载作用下悬索的非线性动力学方程,通过伽辽金方法分析发现:在移动荷载作用下,索道桥各阶模态产生主共振时荷载移动的速度是一致的,并得到了可能产生主共振的车速。通过模态截断和多尺度法对移动荷载激励下的索道桥的一阶模态进行了计算,得到了分叉控制方程,并对可能的解的稳定性进行了分析,通过数值计算得到了一阶模态分叉图。
　　 (5)分析了索道桥在移动荷载作用下可能产生的次共振,以及产生次共振的条件,得到了可能产生的次共振解的通式,并对2次超谐波共振、3次超谐波共振、1/2次亚谐波共振、1/3次亚谐波共振进行了分析,得到了分叉图。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 索道桥概述

1.1.1 古代索道桥

1.1.2 现代索道桥

1.1.3 索道桥的基本结构及特点

1.1.4 索道桥的设计过程简介

1.2 索道桥研究动态

1.3 本文研究的目的和主要内容

1.3.1 研究目的

1.3.2 研究内容

2 索道桥静力学计算

2.1 引言

2.2 索道桥悬索重力曲线方程

2.3 悬索线型的几种计算理论

2.3.1 悬链线理论

2.3.2 抛物线理论

2.3.3 悬索曲线理论

2.3.4 摄动法理论

2.3.5 各种理论适用范围

2.4 索道桥悬索水平张力的分析与理论计算

2.5 不利荷载下悬索最大拉力计算

2.6 索道桥主索根数的确定

2.7 悬索长度的计算

2.8 悬索在空索和竣工状态下拉力和矢度的计算

2.9 横梁内力的计算

2.10 计算实例

2.11 本章小结

3 索道桥工程实用程序设计

3.1 引言

3.2 悬索重力曲线的差分方程

3.3 已知作用荷载和水平张力的情况

3.4 已知作用荷载和中央挠度f0的情况

3.5 已知荷载和无应力长度厶的情况

3.6 已知索道桥支座产生位移和温度变化较大的情况

3.7 收敛性与精度分析

3.8 本章小结

4 索道桥自振动频率分析

4.1 引言

4.2 悬索的三维动力学方程

4.3 索道桥竖向自振频率分析

4.4 索道桥扭振初步分析

4.5 计算实例

4.6 本章小结

5 移动荷载作用下索道桥主共振分析

5.1 引言

5.2 伽辽金方法

5.3 主共振多尺度法求解

5.4 可能的解的稳定性分析

5.5 计算实例

5.6 本章小结

6 移动荷载作用下索道桥次共振分析

6.1 引言

6.2 次共振多尺度法求解

6.3 二次超谐波共振

6.4 三次超谐波共振

6.5 1/2次亚谐波共振

6.6 1/3次亚谐波共振

6.7 计算实例

6.8 本章小结

总结与展望

参考文献

附录 A

致谢