一类具有修正Leslie-Gower项的多时滞三种群模型的动力学分析

摘要

本文讨论了一个具有修正Leslie-Gower项的多时滞三种群模型。在无时滞时，对模型平衡点存在的条件，边界平衡点的局部渐近稳定性，正平衡点的全局稳定性进行了分析；在具有时滞情况下，讨论了边界平衡点的局部渐近稳定性、局部Hopf分支，并通过构造合适的Lyapunov泛函证明了正平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性。同时，对应的相关结果给出了数据模拟的例子。

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第一章 绪论

1.1 引言

第二章 无时滞影响时模型的动力学分析

2.1 平衡点的存在性

2.2 平衡点的局部渐近稳定性分析

2.3 正平衡点的全局稳定性分析

第三章 具有多时滞影响时模型的动力学分析

3.1 解的有界性和一致持久性

3.2 平衡点的局部渐近稳定性

3.3 局部Hopf分支

3.4 正平衡点的局部渐近稳定性

3.5 正平衡点的全局稳定性

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

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