低维无序体系电子结构及跳跃电导研究

摘要

针对无序体系中的几种具有代表性的低维情况，如一维随机无序体系、一维二元无序体系、一维纳米体系、DNA分子链、准一维多平行链无序体系，从单电子紧束缚模型的哈密顿量出发，利用无序体系研究方法，如负本征值理论，无限阶微扰理论，多对角高阶随机厄米矩阵的求解方法等，探讨了低维无序系统的电子结构特征，并在此基础上，通过考虑电子与外场的作用以及格点原子热运动对电子运动的影响，建立了无序体系电子跳跃输运直流电导、交流电导模型，推导了无序体系的直流、交流电导公式，通过数值计算研究了低维无序体系的电子跳跃输运电导特性，结果表明：低维无序体系的电子波函数是局域化的，且电子波函数的局域化程度随体系无序程度的增大而增强。在外加直流或交变电场的驱动下，其直流、交流电导率随体系无序度的增大而减小。温度对其电子输运的影响大都表现为随温度的升高，体系的直流、交流电导率都相应增大，而外场对体系的电子输运的影响表现为当外加直流电场时，体系的直流电导率随外场强度的增大而先减小后增大，呈现出非欧姆特性，当外加交变电场时，体系的交流电导率随外场频率增大而迅速增大，满足形如σac(ω)～ω2[ln(1/ω)]2的关系式。 但是对于各种不同的低维无序体系，其电子结构与输运特性又具有各自的特点。表现为：(1)在一维随机无序体系中，对角无序情况下的电子波函数局域化程度要大于非对角无序时体系的局域化程度，从而对角无序情况下体系的直、交流电导率小于非对角无序时体系的直、交流电导率。同时，不同的无序模式下温度对其交流电导率的影响不同，对角无序和完全无序情况下体系的交流电导率都随温度的升高而增大，而非对角无序体系的交流电导率却随温度的升高而减小。(2)一维二元无序体系的电子波函数局域化程度不仅受格点能量无序的影响，同时受两类原子组分的不同而表现出来的成份无序的影响，表现为随某类原子含量p的增加体系的电子局域态的局域长度先减弱后再增强，并直接影响其电子输运，表现为其直、交流电导率随p的增加而先减小后增大。当引入非对角关联时，体系的电子波函数局域化程度大大减弱，电子局域态的局域长度增大，出现退局域化现象，从而大大提高其电子输运能力。(3)一维DNA分子链的电子波函数的局域化程度与一维二元无序体系一样，随某类碱基对A-T含量p的增加而先减弱再增强，其直、交流电导率随体系随A-T碱基对含量p的增加而先减小后增大。当引入非对角关联时，体系的电子波函数局域化程度大大减弱，电子局域态的局域长度增大，出现退局域化现象，从而大大提高DNA分子链的直流电导率。但非对角关联对DNA分子链的电子输运能力的增强主要体现在低温区，在高温区，随着体系格点对电子跳跃输运散射作用的增强，非对角关联提高体系电子输运能力的效果被逐渐消除。(4)一维纳米体系的电子波函数的局域化程度随晶界无序度的增大而增强，但随晶粒的增大而减弱，其直、交流电导率相应地随体系晶界无序度的增大而减小，而随晶粒的增大而增大。(5)准一维多平行链无序体系除了表现出无序体系的基本特征外，其一个最大的特征就是维度效应的影响。在对角无序情况下体系的电子态密度峰值为链数的两倍，且随着链数的增大，中间能区的电子态增多；在非对角无序情况下，维度效应对电子结构的影响变得不再明显；在完全无序的情况下，其电子结构与非对角无序情况下的电子结构特征更相似，说明非对角无序使其维度效应变得不明显。此外，准一维多平行链体系中的电子波函数总体上仍然是局域化的，但在从单链到多链的变化中，由于维度效应的影响，在能区中间一个很小的范围内出现了扩展态，体系发生了局域态向扩展态的转变。而维度效应对准一维无序体系电子输运的影响表现为：准一维多平行链无序体系的链数越多，体系的交、直流电导率也越大，但格点能量无序度较小时，维度效应的影响不明显。此外，体系的链数越多，其直流电导率随外场强度的增加而增大越平缓，且随外场强度的增大而增大的“拐点”越低。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号说明

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2无序体系理论研究的进展

1.2.1无序体系的哈密顿量

1.2.2 Anderson模型

1.2.3 Mott的假定

1.2.4无序体系研究的理论计算方法

1.2.5传输矩阵方法和Lyapunov指数

1.2.6标度理论

1.2.7关联导致的定域-退定域化转变

1.3无序体系电子输运研究进展

1.3.1 Kubo-Greenwood公式

1.3.2 Mott电导理论

1.3.3 Miller-Abrahams电导

1.3.4渗透理论模型

1.4本文研究的简要说明

第二章一维随机无序体系电子结构及跳跃电导特性

2.1引言

2.2一维随机无序体系模型

2.3一维随机无序体系电子结构

2.3.1一维随机无序体系电子态密度

2.3.2一维随机无序体系的电子波函数局域化

2.3.3一维随机无序体系的电子波函数局域长度

2.4一维随机无序体系直流跳跃电导特征

2.4.1有序体系电子输运机制

2.4.2一维随机无序体系电子跳跃输运机制

2.4.3一维随机无序体系电子跳跃输运直流电导公式

2.4.4一维随机无序体系电子跳跃输运直流电导特性

2.5一维随机无序体系交流跳跃电导特征

2.5.1一维随机无序体系交流电子跳跃输运机制

2.5.2一维随机无序体系电子跳跃输运交流电导特性

2.6本章小结

第三章一维二元无序体系电子结构及跳跃电导特性

3.1引言

3.2一维二元无序体系模型

3.3一维二元无序体系电子结构

3.3.1一维二元无序体系电子态密度

3.3.2一维二元无序体系电子波函数局域化

3.3.2一维二元无序体系电子波函数局域长度

3.4一维二元无序体系直流跳跃电导特征

3.5一维二元无序体系交流跳跃电导特征

3.6本章小结

第四章一维DNA分子链电子结构及跳跃电导特性

4.1引言

4.2一维DNA分子链模型

4.3一维DNA分子链电子结构

4.3.1一维DNA分子链电子态密度

4.3.2一维DNA分子链的电子波函数局域化

4.3.3一维DNA分子链的电子波函数局域长度

4.4一维DNA分子链直流跳跃电导特征

4.5一维DNA分子链交流跳跃电导特征

4.6本章小结

第五章一维纳米体系电子结构及跳跃电导特性

5.1引言

5.2一维纳米体系模型

5.3一维纳米体系电子结构

5.3.1一维纳米体系电子态密度

5.3.2一维纳米体系电子波函数局域化

5.3.3一维纳米体系电子波函数局域长度

5.4一维纳米体系直流跳跃电导特征

5.5一维纳米体系交流跳跃电导特征

5.6本章小结

第六章准一维无序体系电子结构及跳跃电导特性

6.1引言

6.2准一维无序体系模型

6.3准一维无序体系电子结构

6.3.1准一维无序体系电子态密度

6.3.2准一维无序体系电子波函数局域化

6.3.3准一维无序体系电子波函数局域长度

6.4准一维无序体系直流跳跃电导特性

6.5准一维无序体系交流跳跃电导特性

6.6本章小结

第七章全文回顾和总结

7.1本文主要研究工作及结论

7.2有待进一步开展的工作

参考文献

致谢

攻读学位期间主要的研究成果