基于非线性破坏准则的圆形基础地基承载力上限分析

摘要

对于圆形基础地基承载力传统分析方法多采用的是线性的摩尔-库仑破坏准则。而土是具有非线性的，土的线性破坏准则只是非线性破坏准则的一个特例，所以用非线性破坏准则分析圆形基础地承载力是很有必要的。有学者根据非线性破坏准则采用单切线法进行求解，但单切线法实际上是将非线性破坏曲线线性化，并非真正意义上的引入非线性破坏准则。而本文则根据非线性破坏准则采用多切线法进行求解，并通过对地基环形单元的划分和对计算结果的优化得到了最小的上限解，主要研究工作和结论如下： 1.在非线性破坏准则下利用极限分析上限理论，采用多切线和多刚块法对圆形基础地基极限承载力进行了求解，并通过非线性“序列二次规划”优化方法对地基单元的划分和速度场进行了优化，得到了优化的上限解。 2.分别用多切线法和单切线法对地基极限承载力进行了计算。对比结果表明，采用多切线法所求得的结果更接近真实值。从计算结果来看，采用单切线法所得的计算结果明显大于采用多切线法计算的结果，最大的差别能达到13.44％。 3.分析了岩土参数GSI和mi、土体自重、超载和开挖扰动系数对圆形基础地基承载力的影响。计算结果表明，地基承载力随着GSI和mi的增大而增大。随着土体自重或超载的增加地基承载力也有所增加，特别是当GSI和mi较小时，二者对地基承载力的影响较为显著，而当GSI和mi较大时则影响较小。地基的开挖扰动会对地基承载力产生不利影响，当GSI比较小时，开挖扰动对圆形基础地基承载力的影响很明显，而当GSI和mi较大时其影响则较小。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1概述

1.2研究背景和目的

1.3圆形基础极限承载力的研究现状

1.4本文的主要工作

第二章土的破坏准则

2.1引言

2.2土的破坏与屈服

2.3线性破坏准则

2.4非线性破坏准则

2.5本章小结

第三章极限分析法及其优化理论

3.1引言

3.2极限分析上限理论

3.2.1虚功率原理

3.2.2极限分析上限定理

3.3对上限理论的优化

3.3.1优化问题的基本理论

3.3.2序列二次规划法(SQP)优化

3.3.3 SQP法在MATLAB中的实现

3.4本章小结

第四章基于非线性破坏准则的圆形基础地基承载力上限分析

4.1引言

4.2圆形基础地基承载力的求解

4.2.1地基单元的划分

4.2.2单元面积和体积的计算

4.2.3荷载功率的计算

4.3上限解的优化求解

4.4本章小结

第五章计算结果及分析结论

5.1地基承载力系数

5.2忽略自重、超载、扰动的计算结果

5.3自重对地基承载力系数的影响

5.4超载对地基承载力系数的影响

5.5开挖扰动对地基承载力系数的影响

5.6对比分析与结论

5.7本章小结

第六章结论与建议

6.1结论

6.2建议

参考文献

致谢

攻读学位期间参加的科研项目及论文发表情况