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第一章绪论
1.1前言
1.2本文研究的主要内容和成果
第二章点源二维有限元法的正演模拟
2.1有限单元法的基本原理
2.1.1基本方程
2.1.2稳定电流场的边值问题
2.1.3稳定电流场的变分问题
2.1.4区域离散及网格剖分
2.1.5线性插值
2.1.6变分问题的离散
2.1.7刚度矩阵系数方程组的解法
2.1.8反傅氏变换的计算
2.2有限元法的特点和优点
2.3编程实现及程序框图
2.3.1区域网格剖分类的方法和属性
2.3.2系统方程类的方法和属性
2.3.3矩阵方程求解类的方法和属性
2.3.4有限元法正演模拟流程
2.4正演计算实例
2.4.1层状解析模型检验
2.4.2复杂模型的数值模拟
2.4.3正演计算结果分析
第三章电阻率断面的反演成像
3.1反演方法的基本原理
3.1.1反演方程组的建立
3.1.2阻尼最小二乘反演方法
3.1.3广义逆反演方法
3.1.4最小构造反演方法
3.2偏导数矩阵的计算方法
3.2.1均匀半空间的偏导数计算方法
3.2.2有限元标准方法
3.2.3差分法
3.2.4补偿电路法
3.2.5格林函数法
3.2.6摄动法
3.2.7各种偏导数方法求取的讨论
3.2.8球体单元替代法
3.3病态线性方程组的解法
3.3.1广义逆法中的奇异值分解法
3.3.2广义共轭梯度算法(GCG)
3.4电阻率反演中的问题讨论
3.4.1反演稳定性问题
3.4.2反演速度问题
3.5反演实现步骤
3.5.1二维电阻率反演程序介绍
3.5.2反演程序实现步骤
3.5.3反演流程图
3.6反演计算实例
3.6.1模型试验数据的反演结果
3.6.2野外实测数据的反演结果
3.6.3反演结果分析与讨论
第四章结论与建议
附录
参考文献
致谢