工字形吊杆横梁悬臂段弯扭失稳问题研究

摘要

工字形钢横梁是组合桥面系结构中常用的构件。湘潭市湘江四大桥是主跨结构为120+400+120m的斜拉飞燕式钢管混凝土系杆拱桥，其桥面系采用悬吊体系，由钢横梁、钢纵梁和混凝土桥面板组成。本文以该桥为工程背景，基于弯扭失稳的有关理论，研究悬臂工字形横梁弯扭失稳的临界荷载，并对结果进行了对比分析，主要完成了以下几个方面的工作： 1.基于力矩平衡法和能量法，推导了双轴对称等截面、单轴对称等截面和单轴对称变高悬臂梁分枝点弯扭失稳问题的解析计算公式，分别以4m和17.5m长悬臂梁为例分析了荷载作用于构件自由端截面形心、上翼缘和下翼缘等不同荷载工况下的临界荷载，并与参考文献进行对比，校验了本文方法和计算精度的可靠性。 2.考虑到吊杆可能倾斜作用于吊杆横梁，引起了竖向荷载和横向荷载同时作用的情况，此时的悬臂构件的失稳问题转化为极值点失稳问题，本文基于力矩平衡法和线弹性本构关系推导了吊杆有初始偏转角时，悬臂梁的极值失稳问题的解析计算式，分析了不同初始偏转角下的P-φ曲线及其失稳临界荷载。 3.用大型有限元程序--ANSYS的板单元（SHELL63）建立了上述各悬臂横梁的有限元模型，对其进行了线弹性稳定分析，并与解析解进行了对比分析。 4.基于几何非线性和双重非线性分析方法，利用ANSYS软件，分析了在不同初始偏转角下的悬臂梁的临界荷载，与本文的解析结果进行了对比，并对极限荷载下构件的屈服应力场进行了分析。 5.基于铁木锌柯分析极值失稳的放大系数思路，采用回归分析法，给出了考虑吊杆初始偏转角影响的放大系数计算公式，便于工程应用。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1引言

1.2本文研究问题的提出

1.2.1系杆拱桥中工字形吊杆横梁

1.2.2问题的提出

1.2.3问题的分析、解决方法及解决方法的有效性

1.3国内外研究现状及动态

1.4本文研究的宗旨与主要思路

1.4.1主要研究内容

1.4.2本文研究思路、目标和意义

第二章 工字形悬臂横梁分枝点弯扭失稳的解析分析

2.1概述

2.2计算约束扭转的两个基本假定

2.3双轴对称等截面悬臂工字形横梁弯扭失稳临界荷载

2.3.1荷载作用在自由端截面形心

2.3.2荷载作用在自由端截面上翼缘

2.4单轴对称等截面悬臂工字形横梁弯扭失稳临界荷载

2.4.1梁截面力矩平衡法

2.4.2能量法

2.5单轴对称变高悬臂工字形横梁弯扭失稳临界荷载

2.5.1梁截面力矩平衡法

2.5.2能量法

2.6截面不对称系数计算

2.7本章小结

第三章 工字形吊杆横梁悬臂段极值点弯扭失稳的解析分析

3.1概述

3.2梁截面力矩平衡法

3.3不同初始偏转角下临界荷载的求解

3.4不同初始偏转角下临界荷载的关系

3.5本章小节

第四章 工字形吊杆横梁悬臂段弯扭失稳问题的有限元分析

4.1概述

4.2板单元模型的建立

4.2.1单元类型

4.2.2加劲肋的设置

4.2.3网格划分

4.2.4边界条件

4.3线弹性稳定的有限元分析

4.3.1平衡方程

4.3.2稳定特征方程

4.3.3最小特征值求解

4.3.4数值算例

4.4非线性稳定的有限元分析

4.4.1非线性有限元模型的建立

4.4.2几何非线性的有限元理论

4.4.3几何非线性问题的求解方法

4.4.4材料非线性的有限元理论

4.4.5材料非线性问题的求解方法

4.4.6算例分析

4.5本章小节

第五章 结语及展望

5.1本文所做的工作

5.2本文的主要结论

5.3今后的工作及努力的方向

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要的研究成果