二维金属颗粒堆电阻网络模型算法与涨落研究

摘要

颗粒物质静止时类似于固体，流动时又类似于液体，具有丰富的非线性动力学行为。不仅如此，颗粒物质还有复杂的电学特性，很多问题还需要进一步探讨，部分实验从q模型、标量拱模型（SAM）等力学模型出发研究了金属颗粒物质的导电性质，但是模型和实验在电阻波动方面却不能给出相同的结论。本文从电学模型出发，探索出了一个特殊的电阻网络模型及其算法，而运用该算法的模拟计算结果与实验结果比较吻合。 首先把二维金属颗粒堆简化为一纯二维电阻网络，运用电阻的星形转换、三角形转换，并结合电阻的串并联转换，开发出了一套基于求解二维电阻网络任意两节点等效电阻的变化算法，运用二阶差分法、电阻网络的对称性等方法对该变换算法的准确性进行了验证，通过时间复杂度的分析对算法的执行效率进行了测试，从而得出了一个效率颇高的变换算法。然后，对该网络的几何特性、电阻波动区间等各种参数进行设置，运用变换算法，计算了二维金属颗粒堆的大小、随机电阻区间宽度对电阻和电阻涨落的影响，并计算了电阻高斯分布下的电学涨落。最后利用该网络模型模拟了二维金属堆在敲击力学扰动下的内部电阻涨落特性，发现了电阻变化符合一定的指数定律，且在相同的实验条件下指数保持不变，并且电阻变化是反相关的，而这一结果与五角星金属颗粒堆的敲击实验结果符合的很好。通过对二维电阻网络应用变换算法能做更多的模拟计算，比如不同电阻分布函数下的电学涨落，不同随机区间下的电阻涨落，热学扰动对二维金属颗粒堆电阻的影响，颗粒几何属性对其电阻的影响，等等。因而，本文的算法基础和理论模型为研究金属颗粒物质的电阻性质及其电阻涨落在理论模拟上提供了很好的参考价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 颗粒物质的基本介绍

1.1概念

1.2颗粒物质静力学性质

1.3颗粒物质动力学性质

1.4本章总结

第二章 金属颗粒堆的电学性质及其涨落研究进展

2.1金属颗粒堆静态电学性质

2.2敲击对金属颗粒堆电阻的影响

2.3热学扰动对金属颗粒堆电阻的影响

2.4研究模型

2.5本章总结

第三章 二维金属颗粒堆的网络模型及数值计算方法

3.1电阻网格简化模型

3.2 M*N随机电阻网络任意两点的电阻计算

3.2.1算法基本思想

3.2.2变换算法

3.3数值结果验证

3.3.1二阶差分法验证

3.3.2电阻网络对称性验证

3.4本章总结

第四章 二维金属颗粒堆的电学性质及其电阻涨落研究

4.1电阻网络模型下二维金属颗粒堆的基本电学性质

4.1.1二维颗粒堆网络大小对电阻的影响

4.1.2二维颗粒堆网络大小对电阻涨落的影响

4.1.3电阻高斯分布下二维颗粒堆网络的电学涨落

4.2二维金属颗粒堆的敲击实验模拟

4.3本章总结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间主要的研究成果

附录(算法核心源码)