Copula技术在金融风险分析中应用

摘要

传统的金融计算大多基于多元正态分布，运用方差-协方差法来求解投资组合的在险价值(Value-at-risk)。虽然传统方法己公式化，具有运算简单的优点，但在实际应用中，传统上以资产报酬的方差来衡量风险，只考虑未来潜在的收益与损失的不确定性，无法确切表达潜在的风险损失额，这显然不能满足实务中对于资产损失风险衡量的要求，在金融中发生的很多危机都是由极端事件引发的，使得传统的估计方法存在一些不合理之处、检验效果不理想，而且资产的价格分布并非完全正态，而是呈现“尖峰厚尾”的特征，同时，组合中几项资产价格之间的非线性关系也不是传统的相关系数矩阵所能表达。因此，需要拓展新的方法来更好地计算投资组合的在险价值。运用Copula函数代替相关系数表示风险因子之间的依存关系，能够有效地处理投资组合的风险和相关性。近代统计分析中的“连接函数”(Copula)方法具有计算简便、高效，能够处理资产收益非正态分布的问题，近年来受到金融学术界和实务界的关注。其主要特点是只需要考虑连接函数与边际分布，就可以计算投资组合的在险价值，而不需要确定联合分布的具体形式。这不仅扩大了方法的适用范围，而且也提高了计算的效率和准确性。
　　 本文在在险价值的计算方法的基础上，对“连接函数”的理论原理和应用发展进行了较为全面的概述。论文探讨利用连接函数计算考虑风险资产收益“尖峰厚尾”的实际分布，能够取得比传统的金融计算更符合实际的VaR数据，能更准确计算投资组合在险价值，有益于实际投资分析。论文应用连接函数对具体实际的股票投资组合VaR进行了实证分析计算研究，得到了不同资产收益分布下投资组合VaR的许多有价值的计算结果，验证了借助连接函数理论的优越性。论文最后计算分析研究了中国A股市场中绩差股、绩优股、周期性股和非周期性股投资组合的在险价值。经过分析得到的结论对确定更安全的投资组合策略是非常有益的。

目录

文摘

英文文摘

第一章 在险价值概述

1.1 引言

1.2 在险价值的概念与特点

1.3 在险价值的历史与发展

1.4 在险价值的应用

1.5 连接函数理论的发展历史

第二章 Copula理论介绍

2.1 Copula函数的定义和特点

2.1.1 Copula函数的定义

2.1.2 Copula函数的特点

2.2 Sklar定理

2.3 Copula函数的基本性质

2.3.1 Copula函数关于随机变量单调增变换的稳定性

2.3.2 非对称Copula

2.4 Copula函数的分类

2.4.1 多元正态Copula函数

2.4.2 多元t-Copula函数

2.4.3 阿基米德Copula函数

2.4.4 极值Copula函数

2.5 Copula的简单构造方法

第三章 Copula函数的参数估计方法

3.1 在险价值的计算方法

3.2 基于Copula函数的随机模拟

3.3 连接函数的统计学推理

3.3.1 非参数估计

3.3.2 参数估计

第四章 基于Copula函数计算VaR的算法

4.1 基于Copula方法的条件相关性指标

4.2 基于Copula的投资组合模型的构建

4.3 基于Copula方法的VaR计量

4.4 VaR的Monte Carlo模拟

4.5 基于Copula的VaR算法

第五章 股票投资组合VaR的实证分析

5.1 投资组合数据构建

5.2 数据计算

5.2.1 绩差股组合

5.2.2 绩优股组合

5.2.3 周期性股组合

5.2.4 非周期性股组合

5.3 数据分析与结论

第六章 结论与展望

6.1 研究结论

6.2 课题展望

参考文献

致谢

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