以e-p曲线为基础的塑性力学新方法的有限元算法

摘要

以e-p曲线为基础的塑性力学新方法具有思路清晰,求解过程简洁明了等优点,本文以这种新方法作为理论依据,探讨了它的一种数值计算方法--有限单元法,并对典型的塑性力学问题进行了实例计算。全文总共包括以下几方面的研究内容:
　　 (1)在阅读了大量文献的基础上,概述了塑性力学发展历史和研究现状。同时介绍了有限单元法的基本思想,分析了有限元方法的优点。
　　 (2)非线性有限元计算是数值分析计算的一个重点内容。本章先简单介绍了非线性问题的分类,再具体总结了有限元分析的求解步骤,最后详细介绍了非线性有限元的求解方法迭代法、增量法和混合法的基本理论、求解过程、其各自的适应条件以及收敛速度、计算量。
　　 (3)首先简单介绍屈服条件的概念以及几个常用的屈服准则,重点讲述塑性力学新方法的基本原理、物理解释、求解方法等。最后提出以e-p曲线为基础的塑性力学新方法的有限元算法的具体求解步骤。
　　 (4)运用塑性力学新方法的有限元算法分析计算了两个典型的实例:悬臂梁和平面薄板。
　　 (5)采用MATLAB语言,针对平面薄板实例,编写了简单的程序。