基于RBF-ARX模型的LQR控制在倒立摆系统中的应用

摘要

倒立摆系统是一个高阶次，非线性，强耦合的不稳定系统，对这样一个典型的对象的研究是十分有实际意义的。
　　 本文首先阐述了倒立摆的研究成果和发展概况，介绍了它的结构和工作原理。
　　 紧接着介绍了一级倒立摆系统的建模方法和控制方法。对倒立摆系统研究的传统方法是基于物理模型的。这种方法忽略了一些系统因素，模型建立过程复杂，需要求解大量微分方程组。而且，物理建模的效果也不尽如人意。而辨识模型的方法则是能有效的解决物理模型所带来的弊端。文中采用了ARX模型和RBF-ARX模型。ARX模型是线性模型，寻优是采用了最小二乘法，而对于时变非线性RBF-ARX模型则是采用SNPOM进行参数的精确快速估计。ARX和RBF-ARX建模效果都十分理想，这也为控制实验提供了一个良好的基础。
　　 然后讨论了LQR控制器的原理和基本结构。针对ARX模型和RBF-ARX模型进行了LQR控制器设计，仿真实验结果表明，控制器是稳定收敛的，并且具有良好的动态特性。
　　 最后进行了基于ARX模型和基于RBF-ARX模型的LQR控制器在一级倒立摆系统中实时控制实验。实时控制结果表明：基于ARX模型和基于RBF-ARX模型的LQR控制器都能让系统达到稳定，而基于RBF-ARX模型的控制器效果更佳。从而证明了RBF-ARX模型在非线性系统控制应用中的优越性