基于改进BISQ机制的双相介质地震波场数值模拟及频散校正研究

摘要

双相介质理论充分地考虑了介质的结构、流体与气体的特殊性质、局部特性与整体效应的关系，更能准确地描述实际地层结构和地层性质，自然也就更能适应越来越复杂的油气储藏勘探的实际需要。
　　 Biot流动和喷射流动是双相介质中流体流动的两种重要机制，同时包含这两种力学机制的BISQ方程更能真实的反映地震波传播规律，但其计算公式复杂，实践性较差，而改进的BISQ模型公式简单，计算方便，模拟结果可以准确反映双相介质的波场特征。
　　 本文阐述了交错网格高阶有限差分法的基本原理，从改进BISQ模型的双相介质所对应的速度一应力运动方程出发，构建了2×2N阶交错网格有限差分模拟算法，讨论了二维一阶应力-速度弹性波动方程的交错网格差分格式、边界条件、震源函数、以及差分格式的相容性、收敛性和稳定性，并给出了程序流程图；介绍了波的频散现象，推导了波动方程频散关系，区分了频散现象中的物理频散和数值频散，并说明了数值频散产生的原因以及消除方法；阐述了FCT方法的基本理论及计算步骤，获得了带FCT修正的交错网格有限差分模拟算法。最后对各向同性双相介质进行了地震波场数值模拟，研究了介质物性参数中孔隙度、粘滞系数和耦合附加密度对地震波传播的影响，得到了弹性波在双相介质中的传播规律。结果表明：1)波场存在快纵波、慢纵波、横波等波场特征与模型的理论响应相符，说明了交错网格模拟算法的正确性和可行性；2)用FCT修正了的交错网模拟算法能够有效压制数值频散，并保留真实的波场特征。