基于EM算法的不完全测量数据的处理方法研究

摘要

在测量中，由于各种不利因素的影响，常常导致观测数据缺失或观测值中含有粗差，使测量数据变得不完全。目前，常规的测量数据处理通常是基于完全测量的，若缺失的观测值对于参数估计来说是一些必不可少的数据时，不对缺失数据进行处理，将会严重影响参数估计的准确性。目前，在测绘数据处理中，针对缺失数据的处理方法主要有填补法、拟合法、预测法，这些缺失数据的处理方法引入测量数据处理中，可以有效地提高不完全测量数据处理的质量，提高测量的精度和可靠性，然而这些方法是对缺失的数据进行弥补（伪数据），然后再进行估计，由于这些填补的数据有一定的局限性，填补数据本身就是一些不准确的数据，再用它来进行参数估计就会出现问题，另一方面，测绘数据处理有时并不是要求对缺失的数据进行填补，而仅仅是进行参数估计。因此，本文根据EM(expectation-maximization)算法的原理，展开对不完全观测数据的处理的研究，主要做了如下的研究:
　　 1.综述了现有的不完全数据处理方法，并对这些方法进行了总结比较，分析各种方法在测绘数据处理中的适用情形和优缺点，找出适用于测量中的不完全测量数据的方法。
　　 2.将EM算法应用于不完全测量数据的数据处理中，结合常规测量数据处理模型，推导了采用EM算法进行测量数据处理的公式，给出了采用EM算法进行测量数据处理的步骤，实现了基于EM算法的不完全测量数据处理。
　　 3.推广了EM算法在测量数据处理中的应用，将EM算法应用于含有不确定信息的测量数据处理中，推导了含有不确定信息的测量数据的EM算法处理公式，实现将不确定信息引入测量数据处理中，提高测量成果精度。
　　 4.结合具体实例，对所提出的基于EM算法的不完全测量数据处理方法和引入不确定信息的测量数据处理方法进行验证分析。说明算法的可行性和有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的研究思路

1．4 本文的研究内容与组织结构

1．4．1 研究内容

1．4．2 组织结构

第二章 测绘中关于不完全数据的常用处理方法

2．1 删除法

2．2 填补法

2．2．1 单一填补法

2．2．3 多重填补法

2．3 卡尔曼滤波预测方法

2．4 多传感器数据融合法

2．4．1 多传感器线性最小方差递推融合算法

2．4．2 多传感器标量加权最小二乘融合法

2．4．3 多传感器加权矩阵的最小协方差矩阵融合法

2．5 神经网络算法

2．6 本章小结

第三章 EM算法原理

3．1 EM算法原理

3．2 广义EM算法

3．3 缺失数据下EM算法的参数估计

3．4 EM算法的性质

3．5 本章小结

第四章 不完全观测平差模型的解算方法

4．1 基于(G-M)模型的不完全测量数据的EM处理方法

4．2 不完全测量数据EM处理方法实例分析

4．3 本章小结

第五章 不完全观测时的高程拟合算法

5．1 GPS高程拟合

5．2 六参数GPS高程拟合数学模型

5．3 缺失数据下基于EM算法的GPS高程拟合方法

5．4 缺失数据下基于EM算法的GPS高程拟合实例分析

5．5 本章小结

第六章 含有不确定信息的测量数据解算方法

6．1 含有不确定信息的EM算法数据处理方法

6．2 含有不确定信息的EM算法数据处理方法算例分析

6．3 本章小结

第七章 总结与展望

7．1 总结

7．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要研究成果