多变量模糊逻辑控制系统的设计及其应用

摘要

在实际工业过程中，很多系统是多入多出系统，例如多连杆机器人和探针扫描显微镜的探针运动等。此外，分布参数系统的状态和控制既与时间有关，又与空间有关，也叫时空耦合系统，例如扫描探针显微镜的微悬臂和催化反应棒等。分布参数系统本质上是无穷维系统，对于这类系统的控制，通常运用一些有限维近似建模方法，将分布参数系统就转换为多入多出系统，同时带来较大的建模误差。此外，这些系统中通常都含有未知非线性和扰动等不确定性因素，因而建立系统的精确数学模型非常困难，这样传统的PID控制器等用于控制这些系统很难达到理想的效果。近年来发展起来的智能控制方法，比如模糊控制器就能减少对数学模型的依赖。然而直接运用多个模糊逻辑控制器来控制这些子系统需要根据专家的经验设计多个隶属函数和多个规则库，这样的设计方法相对比较复杂。针对以上问题，本文的主要工作集中在以下几个方面:
　　(1)建立了多变量模糊逻辑控制系统针对所有的子系统仅采用一个隶属函数，通过比例因子来调整其它子系统的隶属函数，并且引入模糊矩阵理论来设计多变量模糊逻辑控制系统。该控制系统的设计不需要按照专家的经验根据每个子系统来设计隶属函数，同时，该设计方法也只采用一个规则库。在设计上可以看成是传统的模糊逻辑控制系统扩展成为多变量模糊逻辑控制系统，并且设计方法比较简单。
　　(2)设计了多变量模糊逻辑控制器，并推导出解析模型引用一个推理机制来推导出多变量模糊逻辑控制器的解析模型，建立了多变量模糊逻辑控制和传统PID控制参数之间的关系，从而PID控制器的参数整定方法可用来设计多变量模糊逻辑控制器的比例因子（参数），此外解析模型可以用来研究控制系统的稳定性。
　　(3)提出了多变量模糊逻辑控制器基于PID的参数整定方法针对稳定系统采用内模控制的参数设计方法来整定参数。针对不稳定系统，采用增益裕度和相位裕度来整定参数。针对多入多出系统，先将系统解耦，转化为多个单入单出系统，多变量模糊逻辑控制器用于控制解耦后的系统，PID控制器的参数用于设计多变量模糊逻辑控制器的参数。针对分布参数系统，本文先将其时空变量分离，运用Galerkin方法得到分布参数系统的有限维近似模型，然后根据近似模型设计多变量模糊逻辑控制器，再根据空间基函数合成时空控制器来控制分布参数系统，该方法考虑了系统足够的空间信息。通过仿真表明这些设计方法都是非常有效的。
　　(4)研究了多变量模糊逻辑控制器的智能参数调节方法运用神经网络来辨识多入多出系统中的未知量，采用梯度下降来自适应调节多变量模糊逻辑控制器的比例因子，通过仿真可以看到该方法行之有效。针对分布参数系统，运用粒子群优化算法设计了多变量模糊逻辑控制器的参数，取得了理想的控制效果。此外，根据多变量模糊逻辑控制器的数学模型，将其应用于分布参数系统控制的稳定性进行了分析，给出了多变量模糊逻辑控制器控制分布参数系统的稳定条件。
　　(5)扫描探针显微镜的探针在空间运动是一个多入多出系统，运用多变量模糊逻辑控制器对探针运动进行控制，取得了比传统PID控制器更好的控制效果，从而验证了多变量模糊逻辑控制器设计的有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 课题的研究意义

1．2 多入多出系统

1．2．1 多入多出系统的定义

1．2．2 多入多出系统的控制方法

1．3 分布参数系统状态的多入多出状态特征

1．3．1 分布参数系统

1．3．2 分布参数系统的控制方法

1．3．3 基于时空变量分离的多入多出状态特征及其控制

1．4 模糊逻辑控制

1．4．1 传统模糊控制

1．4．2 自适应模糊控制

1．4．3 模糊滑膜控制

1．4．4 基于Takagi-Sugeno(T-S)模型的控制

1．4．5 三维模糊控制

1．5 本文主要解决的问题及结构安排

1．5．1 本文主要解决的问题

1．5．2 本文结构安排

2 多变量模糊逻辑控制系统的设计及控制器的解析模型

2．1 引言

2．2 隶属函数设计

2．3 规则库的设计

2．4 多变量模糊逻辑系统

2．4．1 结构

2．4．2 模糊化

2．4．3 推理机制

2．4．4 解模糊化

2．5 多变量模糊逻辑控制器设计

2．5．1 PD型多变量模糊逻辑控制器的数学模型

2．5．2 PID型多变量模糊逻辑控制器的数学模型

2．6 小结

3 基于PID的多变量模糊逻辑控制器参数整定

3．1 引言

3．2 基于内模控制的多变量模糊控制器参数整定

3．2．1 多变量模糊逻辑控制器和PID控制器的关系

3．2．2 参数整定

3．2．3 仿真

3．3 基于相位裕度和增益裕度的多变量模糊控制器参数整定

3．3．1 参数整定

3．3．2 参数设计方法评估

3．3．3 仿真

3．4 多变量模糊逻辑控制器在多入多出系统中的应用

3．4．1 多入多出系统的控制

3．4．2 仿真

3．5 多变量模糊逻辑控制器在分布参数系统中的应用

3．5．1 分布参数系统控制

3．5．2 仿真

3．6 本章小结

4 多变量模糊逻辑控制器参数的智能整定

4．1 引言

4．2 基于神经网络辨识的多变量模糊控制器自适应调节

4．2．1 自适应调节原理

4．2．2 基于径向基函数神经网络辨识的自适应调节

4．2．3 基于对角回归神经网络辨识的自适应调节

4．2．4 仿真

4．3 基于粒子群优化算法的多变量模糊控制器参数整定

4．3．1 目标函数

4．3．2 粒子群优化算法

4．3．3 参数整定方法

4．3．4 分布参数系统稳定性分析

4．3．5 仿真

4．4 本章小结

5 基于多变量模糊控制的扫描探针显微镜探针定位

5．1 引言

5．2 扫描探针显微镜

5．3 压电陶瓷驱动器

5．3．1 压电陶瓷驱动器的特性

5．3．2 压电驱动器系统模型

5．4 实验

5．4．1 实验目的

5．4．2 实验方案

5．4．3 实验步骤

5．4．4 实验结果与分析

5．5 本章小结

6 总结和展望

参考文献

攻读博士期间的主要成果

致谢