随机共振与Hodgkin-Huxley神经元的动力学行为研究

摘要

本论文主要研究随机共振和可兴奋性神经元的动力学行为,重点研究了随机共振的数值模拟方法、正弦信号的振幅和频率变化对神经元的平均发放率和峰峰间期分布产生的影响以及神经元中的相干共振和随机共振.随机共振是随机动力学中一种非常重要的现象,关于它的研究在信息理论、光学、电学及信号处理许多领域中都具有重要意义.本文主要采用数值模拟的方法进行研究.我们推导了一种用于随机共振数值模拟的通用二阶积分方法,它适用于不同类型的噪声,并且可以推广到含有多个变量的情况.

目录

文摘

英文文摘

前 言

第一章生物学中的随机共振

第一节随机共振概述

第二节生物学中的随机共振

第三节随机共振的刻画

第二章电神经生理学的数学模型

第一节Hodgkin-Huxley方程

第二节Hodgkin-Huxley模型的简化

第三章随机共振的数值模拟方法

第一节随机共振的数值模拟方法-二阶积分方法

第二节随机微分方程组的数值解法

第四章无噪声Hodgkin-Huxley神经元对正弦信号的响应

第一节无噪声Hodgkin-Huxley神经元对正弦信号的响应

第二节初始条件对神经元的响应的影响

第五章神经元中的相干共振与随机共振

第一节神经元中的相干共振

第二节神经元中的随机共振

第三节可兴奋性神经元中的非周期随机共振简介

第六章总结与展望

参考文献

主要符号说明

附录

攻读硕士期间完成的论文

致谢