基于FRM技术的低复杂度FIR滤波器设计

摘要

有限冲激响应(FIR)滤波器因其稳定和可获得严格线性相位的优点，被广泛应用于图像处理、通信、雷达及语音信号处理等领域。在诸如多载波通信中的码间干扰消除等应用场合，还要求滤波器具有锐截止特性，即过渡带宽度很窄。然而，滤波器过渡带越窄，其复杂度就越高。所以，如何设计复杂度低且锐截止的FIR滤波器，成为一个重要的研究课题。
　　 频率响应掩蔽(FRM)技术是众多低复杂度滤波器设计方法中的一种新技术，因其特别适合窄过渡带、任意带宽的FIR滤波器设计而倍受关注，其核心思想是通过内插获得窄过渡带；通过幅度互补和频响掩蔽获得任意带宽。我们以FRM技术为基础，提出了两种低复杂度锐截止FIR滤波器设计方法，实验证明了这些方法的有效性。本论文的主要工作如下：
　　 (1) 提出过渡带补偿方式的FIR滤波器设计方法。它将滤波器分解成三个子滤波器进行设计，其主要思想是：借鉴频响掩蔽思想，将原型内插滤波器和掩蔽滤波器级联获得的频响，用于宽过渡带滤波器的补偿，使其过渡带宽度变窄。且研究了原型滤波器插值因子的确定方法，分析了各子滤波器对总滤波器纹波的影响。实验表明，若采用任意的滤波器作原型滤波器，则设计结果的复杂度与FRM技术相当；若以半带滤波器作为原型滤波器，则设计结果的复杂度比FRM技术能进一步降低。自然，这种方法又可用来设计半带滤波器。
　　 (2) 提出TCIIS-FRM方式的FIR滤波器设计方法。在分析已有TCIIS结构并对其算法进行研究的基础上，提出该结构实现的折叠形式。将TCIIS结构应用于FRM滤波器的两个掩蔽滤波器设计之中，得到TCIIS-FRM低复杂度滤波器设计方法。实验表明，它能够减少乘法器及加法器的数目，硬件节省量与过渡带宽度有关——总滤波器过渡带宽度越窄，硬件节省程度越大。此外，该方法也可运用于半带滤波器设计。
　　 本文讨论的滤波器设计方法，对低复杂度的锐截止FIR滤波器设计具有一定的理论意义和实际应用参考价值。