基于离散变量桁架结构截面优化及软件实现

摘要

在桁架结构设计过程中，桁架杆件截面只能选取现实存在的型号，因此，采用离散变量优化设计方法进行桁架优化设计比采用连续变量优化设计方法更加符合工程实际。基于此，本文采用基于离散变量的两级优化方法求，在多工况作用下，同时受到尺寸、应力、局部稳定和位移约束的桁架结构重量最轻解。
　　 每轮优化过程中，采用两级优化，一级优化，采用应力比法求解应力约束条件下的工程最小重量问题。其中，针对受压杆，通过轴心受压杆的稳定计算公式求得压杆的等效许用应力，为了避免收敛振荡，根据满应力准则求满应力解时，将应力比乘以一个低松弛指数。因为采用了静定化假设，得到一级优化解后向上圆整，可将其作为二级优化的动态尺寸约束下限，不会破坏一级优化已满足的约束。二级优化，求得整体位移约束条件下的桁架的最轻解。首先，采用随机数值试验证实，局部寻优效率和精度很高的启发式离散变量优化方法—相对差商法，搜索第二级优化问题的近似最优解。然后，建立(-1,0,1)规划问题模型，再转化为(0,1)规划模型，采用定界组合法求解(0,1)规划模型，可以确定求得的解为二级优化问题的局部最优解；反复迭代，直到得到最优解。本文中，在一轮优化过程中把两种性质的约束分别在两步处理，这种方法比将整体约束和局部约束分成两个独立的优化问题依次求解，需要进行的重分析次数更少，且不会对最终的解产生影响。
　　 最后，本文以由MSC公司开发的大型有限元通用软件MSC.PATRAN/NASTRAN平台，采用其自带的二次开发工具—PCL慧牡癥言，将桁架结构离散变量截面优化算法内嵌于PATRAN 建立优化模块，与编写的具有PATRAN敧牡癥格的优化程序界面相结合，工程技术人员可以方便使用。然后，通过多个算例与其它优化方法进行比较，证明了本文方法的有效性和可行性以及二次开发的模块的实用性。