非线性刚性微分方程一类新的高效数值方法

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基于非线性刚性微分方程数值方法的B-理论,本文通过修改已有的EBDF方法,构造了一类新的高效数值方法,称其为New BDF方法,简记为NBDF。文章证明了所构造的k步NBDF方法是k阶B-相容且k阶经典收敛的,且具有和k阶EBDF方法同样完美的数值稳定性,这里k=2,3,…,8。但已有的k阶EBDF方法仅仅是k-l阶B-相容的,这是其实质缺陷。所构造的NBDF方法的主要创新点在于它克服了EBDF方法的这一缺陷。
　　理论分析和大量数值试验表明,对于求解非线性刚性问题,NBDF方法的实际计算精度和效率远高于同阶EBDF方法,后者往往会产生阶降低现象,而前者的观测阶通常保持与其B-相容阶一致。由此可见本文所构造的NBDF方法具有重要实用价值。

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作者
李林海;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名黄云清;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类常微分方程的数值解法;
关键词
非线性刚性微分方程; 高效数值方法; New BDF方法; 计算精度;

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