多目标进化算法解集的鲁棒性与复杂性能研究

摘要

多目标进化算法(MOEA)擅长于求解高度复杂的非线性多目标优化问题(MOP),在过去三十年里,学术界引起了很大的关注,并得到快速的发展。MOEA通过一次运行得到优化问题的多个非支配解(解集),再由决策者进行权衡选择。因此,获得高质量的解集是MOEA的重要目标。已有的研究主要集中在如何提高算法的收敛性和解集的分布性方面,只有少数研究工作关注解集的鲁棒性和复杂性。然而,在实际应用中,由于环境总存在不稳定因素且容易受到噪声的影响;同样,实际工程优化问题的解集往往是未知且比较复杂的。因此,对解集的鲁棒性与复杂性进行研究,具有十分重要的理论意义与应用价值。
　　对多目标进化算法解集的鲁棒性与复杂性进行研究,主要工作包括:
　　第一,使用MOEA求解鲁棒Pareto最优解时,已有方法存在效果差、效率低等不足。为此,提出将拉丁超立方体抽样(LHS)用于计算个体的有效目标函数,有效地提高了求解鲁棒Pareto最优解的效果;同时提出了一种自适应抽样技术,使求解效果和效率都得到了较大的提高。通过与已有方法的对比实验,结果表明,所提出的方法在求解效果和效率两方面都具有更好的性能。
　　第二,基于“有效目标函数”的MOEA(Eff-MOEA)只能找到质量与鲁棒性折中的解,难以得到质量最好与鲁棒性最好的解,而这些解往往也是相当重要的。因此,定义了一种新的鲁棒Pareto最优解,提出了一种新的搜索鲁棒Pareto最优解的MOEA(MOEA/R),MOEA/R将鲁棒多目标优化问题(MROP)转化成一个两目标问题来优化,一个目标为质量最优,另一个目标为鲁棒性最优。通过与Eff-MOEA及NSGA-Ⅱ的对比分析,结果表明MOEA/R取得了很好的效果,更重要的是我们探索了一种新的搜索鲁棒Pareto最优解的思想。
　　第三,传统的MOEA在解决解集复杂的MOP(CPS_MOP)时存在严重的退化现象,为此,提出了两种进化模型——“基于个体的进化模型”和“基于种群的进化模型”,并在此基础上,设计了两类基于拉丁超立方体抽样(LHS)的MOEA(LHS-MOEA)。LHS-MOEA采用LHS局部搜索开采目前较优秀的区域,采用进化操作在可行解空间中探测新的搜索区域,二者结合较好地克服了退化现象。实验结果表明,LHS-MOEA求解CPS_MOP的效果好,比经典算法NSGA-Ⅱ具有明显的优势。

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第1 章 绪 论

1.1多目标优化

1.2多目标进化算法

1.3解集的鲁棒性

1.4单目标鲁棒最优解

1.5多目标鲁棒Pareto最优解

1.6其他鲁棒优化方面的研究

1.7解集的复杂性

1.8本文的工作

1.9论文的组织结构

第 2 章 一种提高多目标进化算法搜索鲁棒Pareto最优解效率的方法

2.1鲁棒Pareto最优解

2.2使用LHS提高MOEA搜索鲁棒Pareto最优解的效果

2.3使用自适应抽样技术提高MOEA的效率

2.4本章小结

第 3 章 一种新的搜索鲁棒Pareto最优解的多目标方法

3.1对基于“有效目标函数”方法的分析

3.2新的鲁棒Pareto最优解

3.3 MOEA/R设计及分析

3.4实验与数据分析

3.5本章小结

第 4 章 一种求解复杂Pareto解集问题的多目标进化算法

4.1 CPS_MOP的构造

4.2传统MOEA解决CPS_MOP的缺陷

4.3基于LHS的MOEA(LHS-MOEA)

4.4实验仿真及分析

4.5本章小结

第 5 章 总结与进一步的工作

参考文献

致谢

附录A(攻读硕士学位期间科研成果)