耗散光子弹在碰撞过程中的能量交换

摘要

非线性科学可分为三大类,其中包括混沌、分形、以及孤子理论。孤子理论是由孤波理论发展而来。相对于孤立波,孤子更加着重表现它的粒子性。孤子在自然界中广泛存在,也广泛存在于各种学科,包括光学、天文学及生物学等等。光孤子则是孤子理论在光学中的应用,尤其是在光通信等领域有着非常重要的应用前景。光孤子就其形成机制来说可分为空间光孤子(即非线性与衍射效应相平衡)和时间光孤子(即非线性与色散效应相平衡)。
　　耗散光孤子的概念来自于、孤子科学、远离平衡的耗散系统理论、以及“自组织”概念的有机结合。普遍认为,耗散光孤子是一种固定形状的局域模式,它的形成是两种平衡的结果:非线性与色散之间的平衡,以及能量的增益和损耗的平衡。并且,所有的耗散孤子只有当系统与外部有持续的能量交换时,才能稳定存在。耗散光子弹的概念指的就是时空光孤子,它是在时间轴上的局域化脉冲,同时在空间三个维度上由于非线性的存在而被限制住。两个耗散光子弹可以像原子相互连接成分子那样形成一个双光子弹,这种情况指的是,这种局域结构是稳定的、搏动的和旋转的。耗散光子弹与双光子弹存在的特殊参数区间是,具有非线性和耗散的系统中,科学家研究的重点。
　　在本论文中,采用复金兹伯格朗道方程作为模型,它是物理学中研究得非常多的一个非线性方程。主要研究了不同系统参数下光子弹碰撞过程中的能量交换,以及在不同相位差下的光子弹碰撞后的速度变化。研究中发现:
　　1.光子弹的能量,由系统参数决定,在碰撞时起到决定性作用。较大时,得到能量的光子弹向更高的能量束缚态即双光子弹演变,而另外的一个光子弹也不会消失。
　　2.光子弹在有相位差的情况下碰撞后的速度变化规律。光子弹在碰撞时是不稳定的,它的形状和能量都是不断变化的。而它的这些变化与相位差有直接的关系。
　　3.在对孤子碰撞的结果分析中还发现:当孤子以较高的速度相互非对心碰撞时,相位差对碰撞结果的影响减弱。
　　总而言之,通过研究发现耗散光子弹相比于其他孤子展现出更强的粒子性。坚信耗散光子弹在全光器件中的应用能在不久的将来实现。

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第1章 引言

1.1 光孤子与耗散系统概述及相关理论

1.2 耗散光孤子及双光子弹的基本理论

1.3 耗散光孤子的动力学行为

1.4 本学位论文工作思路与研究意义

第2章 数值模拟模型及方法

2.1 数值模拟的模型

2.2 分裂步长傅立叶方法

2.3 小结

第3章 模型参数以及初始条件

3.1 CGLE方程中参数的意义

3.2 初始条件

3.3 小结

第4章 光子弹的相互作用

4.1 引言

4.2 数值模拟

4.3 模拟结果

4.4 小结

第5章 光子弹的碰撞结果

5.1 影响碰撞结果的因素

5.2 光子弹的碰撞

5.3 小结

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献

个人简历、在校期间撰写和发表的学术论文及研究成果