三维空间外代数上一类迭代扩张模的同构问题

摘要

设k是代数闭域，V是k上三维空间，Λ=∧(V)是V的上外代数，本文主要讨论了外代数Λ上复杂度为2的极小Koszul模的一类特殊迭代扩张的同构问题。
　　设a，b，c是V的一组基，n1＞n2＞n3＞n4，并设mi是循环长度为ni，复杂度为2的极小Koszul模，Mi的表示矩阵为TTni(a,b)(公式略)。如果Λ的Koszul模N有滤链0包含于N1包含于N2包含于N3包含于N4,满足条件N1≈M1，且Nt／Nt-1≈Mt(2≤t≤r)，称N是Mi(1≤i≤r)的3次迭代扩张。
　　设N1与N2是Mi(1≤i≤4)的3次迭代扩张，这是Nt的表示矩阵A(t)(t=1，2)分别具有下列形式(公式略)。
　　本文讨论了N1与N1的同构的条件，我们证明它们的同构当且仅当存在域k上的可逆矩阵H2(公式略),其中H2ij=(hijpq)(ni+1)×(nj+1)是k上的矩阵使得H1(公式略)也是可逆矩阵。其中H1ij是H2ij的前ni×nj部分构成的矩阵并且满足下列条件(公式略)。

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第一章 引 言

第二章 预备知识

第三章 模的迭代扩张的同构

参考文献

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