分数布朗运动环境中随机利率下的再装期权定价

摘要

再装期权可以作为对经营者进行补偿和鼓励的一种方式,有着允许持有者锁定在再装日的利润,能消除在到期日可能只能获得较低收入风险的特征,极大程度丰富了金融市场.自问世之日起,对其进行的研究就层出不穷.由于分数布朗运动具有长程依赖性,股票价格很可能受到多方面因素的影响而呈现出某种依赖性和相关性,因此,分数布朗运动能够较好地贴近实际的金融市场.
　　本文通过分数风险中性定价理论、无套利定价理论等数学工具来研究再装期权的定价.在扩展Vasicek利率及分数跳-扩散模型、分数Vasicek利率模型及分数跳-扩散模型环境下,推导出在规定时间内进行一次再装的再装期权定价公式.
　　第三章,在扩展Vasicek利率且分数跳-扩散环境下,研究再装期权,推导出相应的定价公式.
　　第四章,在分数Vasicek利率且分数跳-扩散环境下,研究再装期权,推导出相应的定价公式.

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第一章 绪 论

§1.1 选题背景和意义

§1.2 研究现状

§1.3 研究思路与方法

第二章 预备知识

§2.1 随机过程

§2.2 分数布朗运动

第三章 扩展Vasicek利率下分数跳-扩散模型的再装期权定价

§3.1 市场模型

§3.2 扩展Vasicek利率下分数跳-扩散模型的欧式看涨期权定价

§3.3 扩展Vasicek利率下分数跳-扩散模型的再装期权定价

第四章 分数Vasicek利率下分数跳-扩散模型的再装期权定价

§4.1 市场模型

§4.2 分数Vasicek利率下分数跳-扩散模型的欧式看涨期权定价

§4.3 分数Vasicek利率下分数跳-扩散模型的再装期权定价

第五章 总结及展望

§5.1 本文的创新点

§5.2 展望

参考文献

致谢