均匀介质或全反射平面边界附近荷电试验粒子的布朗运动

摘要

在经典物理学中，真空被认为一无所有．但是，量子场论的发展深刻地改变了人们对真空的认识．现在人们不再认为真空是一无所有，而是有着丰富的内在结构。其中最有意义的特征之一就是量子真空始终存在无数虚粒子的短暂产生与湮灭及它们之间的相互转化过程，即量子真空始终存在着涨落．这种真空涨落会导致许多可观测的量子效应，如：磁矩反常、激发态原子自发辐射和兰姆移动．有边界或者非平庸拓朴的平直时空与闵可夫斯基时空相比真空涨落效应又表现出许多新颖的特征，其中Casimir效应就是最著名的例子．最近，余洪伟和Ford研究了一块全反射平面附近的真空电磁场涨落．他们计算了这种情况下带电试验粒子速度和位移平方的涨落，发现由于真空电磁涨落，带电试验粒子会存在布朗运动．后来，余洪伟、陈骏、张佳林、谭美华等又对另外几种有特殊边界条件下的布朗运动进行了研究．这些研究成果我们将在本文的第一章里做简要的阐述。 本文的第二章对一块全反射平面边界附近的真空电磁涨落及其对以垂直于平面的经典非零常速运动试验荷电粒子的影响展开研究。我们在同时考虑涨落的电场力和磁场力时计算了荷电试验粒子的位移和速度平方的涨落，并对计算的结果进行分析和讨论．研究表明，一般情况下，涨落磁场的影响与涨落电场的相比是高阶小量，因此可以忽略．另外我们发现当粒子沿远离边界的方向运动时，粒子在垂直于边界方向上的涨落将会减弱，而在平行于边界方向上的涨落将得到加强．然而当粒子沿相反方向运动时，则粒子在垂直于边界方向上的涨落将会加强，而平行于边界方向上的涨落将会减弱． 本文第三章研究了在充满各向同性介质的半空间中处在真空部分的试验粒子的布朗运动，得出了荷电试验粒子的速度和位移平方的涨落随介电常数变化的规律．我们发现当介电常数为x≈1008.1时，粒子在垂直于边界方向上速度平方涨落值(△v<'2><,z>)为粒子在导体边界附近所对应值的98％． 本文第四章总结了我们所做的工作，并对未来的研究进行了展望。

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第一章绪论

§1.1量子电磁真空涨落

§1.2布朗运动

§1.3特殊边界条件下的布朗运动

§1.3.1一块全反射平面附近的真空电磁涨落和布朗运动

§1.3.2两块全反射平面的真空电磁涨落与布朗运动

§1.3.3空间一维紧致化边界条件下的真空涨落和布朗运动

§1.3.4在有平面边界时空下的荷电试验粒子以经典常速度运 动时的随机运动

§1.3.5粒子有初速度的布朗运动和罗伦兹变换关系

第二章平面边界时空中以经典垂直于边界的常速运动的荷电试验粒子的布朗运动

§2.1引言

§2.2真空涨落和试验粒子的布朗运动

§2.3小结

第三章在充满各向同性介半空间中试验粒子的布朗运动

§3.1引言

§3.2正交模式和两点函数

§3.3试验粒子的布朗运动

§3.4小结

第四章总结和展望

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

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